Loi de Kozeny-Carman

Loi de Kozeny-Carman

La loi de Kozeny-Carman est dérivée de la loi de Poiseuille. C'est une loi semi-empirique utilisée pour décrire les phénomènes de filtration.

v=\frac{A\Delta(p)g}{\eta L}\frac{\epsilon^{3}}{KS^{3}(1-\epsilon)^{2}}

avec:

  • v, vitesse du flux (m / s)
  • A, surface du lit poreux (filtre) (m2)
  • Delta(p), différence de pression aux deux extrémités des capillaires (Pa)
  • g, accélération (m / s2)
  • η, viscosité dynamique de la phase liquide
  • L, longueur du capillaire (m)
  • K, constante de Kozeny (comprise entre 3 et 6 en général)
  • S, surface du medium (m2)
  • \epsilon, porosité du lit poreux

Comme la loi de Poiseuille, elle indique que la vitesse du flux est directement proportionnelle à la chute de pression le long du medium et à la surface du lit poreux (filtre), et inversement proportionnelle à la viscosité du liquide et à l'épaisseur du lit poreux[1]. Pour caractériser le matériel composant le lit, deux nouvelles variables (e et S) sont introduites en remplacement du rayon capillaire de la loi de Poiseuille. Le paramètre K est utilisé pour décrire la géométrie du milieu.

Une forme simplifiée peut être utilisée pour mesurer la vitesse de sédimentation des particules dans une suspension, la sédimentation étant considérée comme la conséquence de la pénétration du liquide dans les pores des particules (qui les alourdit et entraîne leur chute).

v=\frac{\Delta(\rho)g}{k\eta S^{2}_v}\frac{\epsilon^{3}}{1-\epsilon}

avec:

  • v, vitesse de sédimentation de la particule liée à leur vitesse de migration du liquide à l'intérieur des pores des particules (en m / s)
  • Δ(ρ) = dp − df, différence de densité entre la particule (phase dispersée) et le fluide (phase continue)
  • η, viscosité de la phase liquide
  • S^{2}_v, surface spécifique de la couche solide (en cm2 / cm3)
  • g, accélération (m / s2)
  • k, constante de Kozeny (k=5 en général)
  • \epsilon, facteur de porosité de la phase solide
  • 1-\epsilon, volume de la phase dispersée (phase solide dans une suspension)

Sommaire

Références

  1. ↑ Remington: the science and practice of pharmacy, 21e edition, Lippincott Williams & Wilkins, 2005

Voir aussi

Articles connexes

Lien externe

Loi de Kozeny sur le site de l'université Henri-Poincaré de Nancy


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Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Loi de Kozeny-Carman de Wikipédia en français (auteurs)

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