2305843009213693951
- 2305843009213693951
-
2 305 843 009 213 693 951 est le 9e nombre premier de Mersenne. Il est défini par M61 = 261 − 1 et compte 19 chiffres. C'est Ivan Mikheevich Pervushin qui a établi, en 1883, qu'il était premier. Historiquement très important, ce nombre est devenu trop petit pour la cryptographie actuelle.
Historique
Pervushin avait d'abord découvert que les 12e et 23e nombres de Fermat étaient composés : le premier est divisible par 7 × 214 + 1 = 114 689 et le second par 5 × 225 + 1 = 167 772 161.
C'est seulement en 1883 que Pervushin démontre que le nombre qui sera longtemps désigné comme le « nombre de Pervushin » était bien un nombre premier de Mersenne.
Anecdote
En revanche, sans doute pris par ses occupations professionnelles, il n'aura calculé sans ordinateur que le second plus grand nombre de ce type. Certes, ce mathématicien russe était très connu à son époque au point que son nombre portait son nom et non celui de Mersenne. C'est ainsi que ce « nombre de Pervushin » était alors le second plus grand nombre premier connu (juste derrière le nombre de Lucas démontré sept ans plus tôt) jusqu'en 1911 et l'avènement du nombre de Powers.
Citations
- « 261− 1 est le nombre le plus parfait qui sera jamais découvert parce que, ce genre de nombre étant simplement curieux sans être utile, il est peu probable que quelqu'un tente d'en trouver un autre. » (Peter Barlow qui faisait partie de la génération précédant celle de Purnishev).
- Dans un de ses livres Croyez-le ou non, Ripley indique que 261 − 1 était le nombre de manières de faire la monnaie sur un billet de cinq dollars.
Liens externes
- (en) Seul site donnant un autre découvreur de ce neuvième nombre de Mersenne.
- (en) Autre site également en anglais et d'où semble tiré l'essentiel de l'article du wiki anglais et où l'on a la surprise de découvrir que le but initial n'était en fait pas de prouver que ce nombre était premier mais qu'il ne l'était pas.
Wikimedia Foundation.
2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article 2305843009213693951 de Wikipédia en français (auteurs)
Regardez d'autres dictionnaires:
2305843009213693951 (nombre) — 2305843009213693951 Historiquement très important, mais devenu trop petit pour la cryptographie actuelle, 2 305 843 009 213 693 951 est le 9e nombre de Mersenne. Nombre premier, il correspond à 261 − 1 et compte 19 chiffres. Ce nombre a été… … Wikipédia en Français
2 305 843 009 213 693 951 — 2305843009213693951 Historiquement très important, mais devenu trop petit pour la cryptographie actuelle, 2 305 843 009 213 693 951 est le 9e nombre de Mersenne. Nombre premier, il correspond à 261 − 1 et compte 19 chiffres. Ce nombre a été… … Wikipédia en Français
Mersenne prime — Named after Marin Mersenne Publication year 1536[1] Author of publication Regius, H. Number of known terms 47 Conjectured number of terms Infinite … Wikipedia
List of prime numbers — This is an incomplete list, which may never be able to satisfy particular standards for completeness. You can help by expanding it with reliably sourced entries. By Euclid s theorem, there are an infinite number of prime numbers. Subsets of the… … Wikipedia
Ivan Mikheevich Pervushin — ( Иван Михеевич Первушин ) (January 21, 1827 ndash; June 29, 1900) was an important Russian mathematician of the 2nd half of 19th century.Pervushin was born in the town of Lysve of the Perm gubernia to a family of a clergyman. He graduated from… … Wikipedia
Cryptage des données — Cryptographie La machine de Lorenz utilisée par les Allemands durant la Seconde Guerre mondiale pour chiffrer les communications militaires de haut niveau La cryptographie est une des disciplines de la cryptologie s attachant à protéger des… … Wikipédia en Français
Cryptographie — La machine de Lorenz utilisée par les Allemands durant la Seconde Guerre mondiale pour chiffrer les communications militaires de haut niveau La cryptographie est une des disciplines de la cryptologie s attachant à protéger des messages (assurant… … Wikipédia en Français
Crypté — Cryptographie La machine de Lorenz utilisée par les Allemands durant la Seconde Guerre mondiale pour chiffrer les communications militaires de haut niveau La cryptographie est une des disciplines de la cryptologie s attachant à protéger des… … Wikipédia en Français
Liste De Nombres Premiers — Il existe une infinité de nombres premiers. Les 1 000 premiers sont listés ci dessous, suivis par une liste de différents types de nombres premiers. Sommaire 1 Mille premiers nombres premiers 1.1 Auto premier 1.2 Bell … Wikipédia en Français
Liste de nombres premiers — Il existe une infinité de nombres premiers. Les nombres premiers inférieurs à 1 000 sont listés ci dessous, suivis d une liste de différents types de nombres premiers. Sommaire 1 Nombres premiers inférieurs à 1 000 2 Listes de nombres… … Wikipédia en Français
