Constante de Fransén-Robinson

La constante de Fransén-Robinson apparait en analyse, dans l'étude de la fonction gamma, définie par :

$\Gamma : z \mapsto \int_0^{+\infty} t^{z-1}\,e^{-t}\,\mathrm dt.$

La constante de Fransén-Robinson est alors égale à :

$F = \int_0^{+\infty} \frac1{\Gamma(x)}\,\mathrm dx.$

Jusqu'à aujourd'hui, on ne sait pas si l'on peut exprimer F sous forme de sommes, produits ou puissances de constantes ou fonctions usuelles.

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