Conjecture d'Andrews-Curtis
- Conjecture d'Andrews-Curtis
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En mathématiques, la conjecture d'Andrews-Curtis suppose que chaque présentation équilibrée du groupe trivial peut être transformée en une présentation triviale par une série de transformations de Nielsen (en) sur les relateurs avec des conjugaisons de relateurs (Andrews et Curtis 1965). Il est difficile de vérifier si la conjecture fonctionne pour une présentation équilibrée donnée ou non.
Bien qu'il soit communément supposé que la conjecture de Andrews-Curtis est fausse, il n'existe aucun contre-exemple connu, et il n'existe pas non plus beaucoup de pistes pour trouver de possibles contre-exemples[1]. Il est par contre établi que la conjecture de Zeeman sur la collapsibilité (en) implique la conjecture d'Andrews-Curtis[2].
Notes et références
Notes
Références
- (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Andrews–Curtis conjecture » (voir la liste des auteurs)
- (en) J. J. Andrews et M. L. Curtis, « Free groups and handlebodies », dans Proceedings (en) of the American Mathematical Society, vol. 16, 1965, p. 192–195 [texte intégral] .
- (en) J. Harlander, C. Hog-Angeloni, W. Metzler et S. Rosebrock, « Low-dimensional topology, problems in », dans M. Hazewinkel, Encyclopædia of Mathematics, 2001 [lire en ligne] .
Wikimedia Foundation.
2010.
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