Conjecture d'Andrews-Curtis

Conjecture d'Andrews-Curtis

En mathématiques, la conjecture d'Andrews-Curtis suppose que chaque présentation équilibrée du groupe trivial peut être transformée en une présentation triviale par une série de transformations de Nielsen (en) sur les relateurs avec des conjugaisons de relateurs (Andrews et Curtis 1965). Il est difficile de vérifier si la conjecture fonctionne pour une présentation équilibrée donnée ou non.

Bien qu'il soit communément supposé que la conjecture de Andrews-Curtis est fausse, il n'existe aucun contre-exemple connu, et il n'existe pas non plus beaucoup de pistes pour trouver de possibles contre-exemples[1]. Il est par contre établi que la conjecture de Zeeman sur la collapsibilité (en) implique la conjecture d'Andrews-Curtis[2].

Notes et références

Notes

  1. (en) Gilbert Baumslag (en), Alexei Myasnikov et Vladimir Shpilrain, Open problems in combinatorial group theory[PDF], p. 1-2.
  2. John R. Isbell (en), « Collapsibility », dans M. Hazewinkel, Encyclopædia of Mathematics, Springer, 2001 (ISBN 978-1556080104) [lire en ligne] .

Références


Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Conjecture d'Andrews-Curtis de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Andrews–Curtis conjecture — In mathematics, the Andrews–Curtis conjecture states that every balanced presentation of the trivial group can be transformed into a trivial presentation by a sequence of Nielsen transformations on the relators together with conjugations of… …   Wikipedia

  • Morton L. Curtis — Morton Landers Curtis was an American mathematician, an expert on group theory and the W. L. Moody, Jr. Professor of Mathematics at Rice University.[1] Curtis earned a bachelor s degree in 1948 from Texas A I University,[1] and received his Ph.D …   Wikipedia

  • Projet:Mathématiques/Liste des articles de mathématiques — Cette page n est plus mise à jour depuis l arrêt de DumZiBoT. Pour demander sa remise en service, faire une requête sur WP:RBOT Cette page recense les articles relatifs aux mathématiques, qui sont liés aux portails de mathématiques, géométrie ou… …   Wikipédia en Français

  • Liste Des Conjectures Mathématiques — Ce qui suit est une liste de conjectures mathématiques, contenues dans les pages de Wikipedia. Elles sont divisées en quatre sections, en accord avec leur état en 2006. Voir aussi : La conjecture d Erdős, qui liste les conjectures de Paul… …   Wikipédia en Français

  • Liste des conjectures — mathématiques Ce qui suit est une liste de conjectures mathématiques, contenues dans les pages de Wikipedia. Elles sont divisées en quatre sections, en accord avec leur état en 2006. Voir aussi : La conjecture d Erdős, qui liste les… …   Wikipédia en Français

  • Liste des conjectures mathematiques — Liste des conjectures mathématiques Ce qui suit est une liste de conjectures mathématiques, contenues dans les pages de Wikipedia. Elles sont divisées en quatre sections, en accord avec leur état en 2006. Voir aussi : La conjecture d Erdős,… …   Wikipédia en Français

  • Liste des conjectures mathématiques — Ce qui suit est une liste de conjectures mathématiques, contenues dans les pages de Wikipedia. Elles sont divisées en quatre sections, en accord avec leur état en 2006. Voir aussi : La conjecture d Erdős, qui liste les conjectures de Paul… …   Wikipédia en Français

  • Liste de conjectures mathématiques — Ce qui suit est une liste de conjectures mathématiques, non exhaustive. Elles sont divisées en quatre sections, en accord avec leur état en 2011. Voir aussi : Conjecture d Erdős (en), qui liste des conjectures de Paul Erdős et de ses… …   Wikipédia en Français

  • Nielsen transformation — In mathematics, especially in the area of abstract algebra known as combinatorial group theory, Nielsen transformations, named after Jakob Nielsen, are certain automorphisms of a free group which are a non commutative analogue of row reduction… …   Wikipedia

  • List of conjectures — This is an incomplete list of mathematical conjectures. They are divided into four sections, according to their status in 2007. See also: * Erdős conjecture, which lists conjectures of Paul Erdős and his collaborators * Unsolved problems in… …   Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”