Mécanique des fluides numérique

Représentation numérique de l'écoulement de l'air autour d'une monoplace.

La mécanique des fluides numérique (MFN), plus souvent désignée par le terme anglais computational fluid dynamics (CFD), consiste à étudier les mouvements d'un fluide, ou leurs effets, par la résolution numérique des équations régissant le fluide. En fonction des approximations choisies, qui sont en général le résultat d'un compromis en termes de besoins de représentation physique par rapport aux ressources de calcul ou de modélisation disponibles, les équations résolues peuvent être les équations d'Euler, les équations de Navier-Stokes, etc.

La CFD a grandi d'une curiosité mathématique pour devenir un outil essentiel dans pratiquement toutes les branches de la dynamique des fluides, de la propulsion aérospatiale aux prédictions météorologiques en passant par le dessin des coques de bateaux. Dans le domaine de la recherche, cette approche est l'objet d'un effort important, car elle permet l'accès à toutes les informations instantanées (vitesse, pression, concentration) pour chaque point du domaine de calcul, pour un coût global généralement modique par rapport aux expériences correspondantes.

Historique

Méthodologie

Maillage d'une automobile.

De manière générale, la résolution d'un problème de CFD passe par trois grandes phases :

1. la préparation du problème : ceci passe par la définition d'une géométrie, d'un maillage discrétisant le domaine de calcul, du choix des modèles et méthodes numériques employés ;
2. la résolution numérique du problème qui passe par l'exécution d'un programme informatique. Bien des problèmes suscitant un minimum d'intérêt nécessitent des ordinateurs aux très grandes capacités ;
3. l'exploitation des résultats : ces derniers sont vérifiés afin de vérifier leur cohérence, puis examinés afin d'apporter des réponses aux questions posées par le problème de CFD de départ.

L'exploitation des résultats passe le plus souvent par des logiciels de post-traitement scientifique utilisés dans de nombreuses branches de la physique, ou bien par les modules de post-traitement disponibles dans certains logiciels de CFD commerciaux.

Méthodes de discrétisation

Méthode des différences finies

La méthode des différences finies a une importance historique et est simple à programmer. Il n'est actuellement utilisé que dans quelques codes spécialisés.

Méthode des volumes finis

La méthode des volumes finis est une approche commune utilisée dans les codes CFD. Les équations qui régissent le fluide sont résolus sur des volumes de contrôle discret.

Méthode des éléments finis

La méthode des éléments finis (MEF) est utilisée dans l'analyse structurale des solides, mais est également applicable aux fluides. Cependant, la formulation à éléments finis nécessite des soins particuliers pour assurer une solution conservatrice.

Résolution du problème discrétisé

Domaines d'application

Principaux logiciels

• ACE+Suite, CFD-CADalyzer, PAM-FLOW et UH3D développés et distribués par ESI Group ;
• SC/Tetra et STREAM développés par la société japonaise Cradle CFD. Ces logiciels sont distribués en Europe par la société française Fluorem ;
• CFX et Fluent développé et distribué par la société ANSYS ;
• PowerFLOW développé et distribué par la société Exa Corporation ;
• StarCCM+ développé et distribué par la société CD-adapco ;
• FINE/Marine développé par l'École centrale de Nantes et distribué par la société NUMECA International. FINE/Marine est spécialisé dans la résolution des problèmes hydrodynamiques ;
• Acusolve développé par la société Acusim. Acusolve résout les équations de la mécanique des fluides par la méthode des éléments finis ;
• OpenFOAM, logiciel open source distribué par la société OpenCFD Ltd ;
• Code Saturne, logiciel open source développé par EDF. Il sert aux calculs d'éléments importants de centrales nucléaires;
• Code Ananas, logiciel développé et distribué par la société LEMMA intégrant mécanique des fluides, dynamique des structures et interaction fluide-structure.

Références

Voir aussi

• Format et outils netCDF
• Format CGNS

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