Calculatrice à crosses

Exemple de modèle d'Addiator : cette face permet l'addition de nombres à 9 chiffres. Le stylet est visible sur le côté droit de l'appareil.

Une calculatrice à crosses (ou machine à crosses, additionneuse à crosses ou encore machine à tirettes) est un type de calculatrice mécanique permettant de réaliser des additions et des soustractions, à l'aide d'un stylet. Le mécanisme utilisé permet d'obtenir un appareil plat et portatif et gère facilement les retenues.

Plusieurs modèles ont été fabriqués par différentes sociétés. La marque la plus populaire est l'Addiator, fabriquée par la compagnie allemande Addiator Gesellschaft entre les années 1920 et 1980.

Mécanisme

Face permettant la soustraction.

Une calculatrice à crosse est composée de feuilles de métal coulissantes intégrées dans une enveloppe de métal et manipulées à l'aide d'un stylet. La machine donne la possibilité d'effectuer des additions ou des soustractions (chacune de ces deux opérations s'effectue sur des supports distincts, par exemple sur l'une ou l'autre face de l'appareil). La zone d'opération comporte, sur la ligne supérieure, une visualisation du nombre en cours. Sous chacun des chiffres de ce nombre sont placés les chiffres 9 à 0, du haut vers le bas, avec à côté un dispositif de tirette muni d'encoches. Ces encoches servent à ajouter (ou retrancher) le chiffre correspondant au résultat. Chaque tirette possède en outre, à son sommet, une zone en forme de crosse permettant l'exécution de retenues.

L'utilisateur commence par indiquer le premier nombre additionné en insérant le stylet dans l'encoche correspondant à chaque chiffre et en tirant le mécanisme jusqu'à la butée du bas. Par exemple, pour indiquer « 326 », il suffit de placer le stylet dans l'encoche « 6 » de la tirette la plus à droite et de descendre, puis de faire de même dans la tirette immédiatement à gauche avec l'encoche « 2 », puis répéter le processus avec l'encoche « 3 » juste à côté. L'appareil indique alors « 326 » dans la zone de visualisation.

Pour réaliser une opération, l'utilisateur effectue les mêmes opérations avec le nombre à ajouter (ou retrancher). La seule différence provient de la possibilité d'une retenue : si après avoir descendu une tirette jusqu'en bas, le résultat dépasse 9, la zone de visualisation indique qu'il faut procéder à une opération de retenue (par exemple en affichant un cercle rouge au lieu d'un chiffre) : l'utilisateur doit alors, sans sortir le stylet de l'encoche, faire remonter la tirette depuis la butée du bas jusqu'au sommet puis suivre le chemin de la crosse en allant vers la gauche et en redescendant d'une unité. Cette opération permet d'augmenter (ou de diminuer) d'une unité le chiffre placé immédiatement à gauche, permettant ainsi de reporter la retenue.

Les calculatrices à crosse permettent ainsi d'effectuer relativement rapidement des opérations avec retenue éventuelle, sans avoir à mémoriser cette dernière, le report étant systématique en suivant le protocole d'utilisation.

Sur le haut de l'appareil, une barre métallique permet de réinitialiser le dispositif.

La multiplication et la division sont possibles, mais de façon moins automatique. Pour multiplier 54 par 32, par exemple, il est possible d'ajouter trente et une fois le nombre 54 à lui-même (ce qui est fastidieux), ou de décomposer 32 en 3*10+2 : on commence par réaliser l'opération 54 + 54 + 54, ce qui donne 162. Il faut ensuite ajouter un zéro à ce nombre et inscrire 1620 dans l'appareil. Il est alors possible de lui ajouter deux fois 54 et d'obtenir le résultat : 1728. Cette méthode nécessite donc de mémoriser un résultat intermédiaire afin de le décaler sur l'écran de l'appareil. La division est possible mais de façon complexe, en soustrayant le diviseur au dividende et en mémorisant le nombre d'opérations effectuées.

Historique

Le mécanisme des calculatrices à crosse est breveté par le Français Louis Troncet en 1889, sous le nom d'Arithmographe^[1]. Le modèle le plus populaire, l'Addiator, est conçu à partir des années 1920 par la firme berlinoise Addiator Gesellschaft, au point d'être employé comme synonyme pour ce genre de matériel.

Sur le même mécanisme sont basés différents modèles. Certains présentent simplement des nombres sans dimension, d'autres permettent de gérer des mesures non-décimales comme des pieds ou des pouces, ou pré-décimales (livres sterling, shilings et pence). La soustraction est disponible en tournant la machine, sur des tirettes étendus ou un panneau additionnel. Certaines versions comportent une règle à calcul.

L'Addiator est fabriquée jusqu'en 1982, date à laquelle la concurrence des calculatrices électroniques la rend obsolète.

• 

  Addiator Duplex : face ne permettant que l'addition.

• 

  Addiator Arithma, permettant l'addition et la soustraction sur la même face, mais avec des tirettes distinctes.

• 

  Calculatrice de la marque EFZET : l'addition et la soustraction sont également possible sur la même face, comme l'appareil précédent.

• 

  Calculating Machine de la marque Wizard : l'addition et la soustraction sont possibles en même temps, sur la même tirette, chacune possédant une crosse en haut et en bas.

Annexes

Liens internes

• Calculatrice mécanique
• Instrument de calcul

Liens externes

•  Addiator sur Commons
• (fr) Les additionneuses de poche
• (en) "Addiator" type calculators (The Vintage Calculator Museum)
• (de) Addiator museum
• (en) Museum of Pocket Calculating Devices (contient de nombreux exemples d'Addiator)
• (fr) Les machines de Louis Troncet (recense les inventions de Louis Troncet)

Références

• Portail des mathématiques