Équation de saha

Équation de Saha

L'équation d'ionisation de Saha a été développée par l'astrophysicien indien Meghnad Saha en 1920. Une des applications importantes de l'équation était d'expliquer la classification spectrale. L'équation est le résultat de la combinaison des idées de mécanique quantique et de mécanique statistique.

Pour un gaz à assez haute température, les collisions thermiques des atomes ioniseront certains atomes. Un ou plusieurs des électrons qui sont normalement liés à l'atome dans les orbites, autour du noyau atomique, sera éjecté de l'atome et formera un gaz d'électrons co-existant avec le gaz des ions atomiques et des atomes neutres. Cet état de choses s'appelle un plasma. L'équation de Saha décrit le degré d'ionisation de ce plasma en fonction de la température, de la densité, et des énergies d'ionisation des atomes. L'équation de Saha se tient seulement pour les plasmas faiblement ionisés pour lesquels la longueur de Debye est grande. Ceci signifie que le « criblage » de la charge de Coulomb des ions et des électrons par d'autres ions et des électrons est négligeable. L'abaissement suivant des potentiels d'ionisation et de la « coupure » de la fonction de cloison est donc également négligeable.

Pour un gaz composé d'espèces atomiques simples, l'équation de Saha est la suivante :

$\frac{n_{i+1}n_e}{n_i} = \frac{2}{\Lambda^3}\frac{g_{i+1}}{g_i}\exp\left[-\frac{(\epsilon_{i+1}-\epsilon_i)}{k_BT}\right]$

Où:

$n_i\,$ est la densité des atomes dans leur i-ème état d'ionisation, c'est-à-dire avec i électrons arrachés.
$g_i\,$ est le niveau de dégradation énergétique des états pour les ions i-ème.
$\epsilon_i\,$ est l'énergie requise pour supprimer i electrons d'un atome neutre, créant un i-niveau ionique.
$n_e\,$ est la densité d'électrons.
$\Lambda\,$ est la longueur d'onde thermique de de Broglie d'un électron.

$\Lambda \equiv \sqrt{\frac{h^2}{2\pi m_ek_BT}}$

$m_e\,$ est la masse d'un électron.
$T\,$ est la température du gaz.
$k_B\,$ est la constante de Boltzmann.
$h\,$ est la constante de Planck.

Dans le cas où seulement un niveau d'ionisation est important, nous avons n tel que $n = n 0 + n 1$ , l'équation de Saha simplifie à:

$\frac{n_e^2}{n-n_e} = \frac{2}{\Lambda^3}\frac{g_1}{g_0}\exp\left[\frac{-\epsilon}{k_BT}\right]$

où $ε$ est l'énergie d'ionisation.

L'équation de Saha est utile pour déterminer le rapport des densités de particules pour deux niveaux différents d'ionisation. La forme la plus utile de l'équation de Saha à cette fin est

$\frac{Z_i}{N_i} = \frac{Z_{i+1}Z_e}{N_{i+1}N_e}$ ,

là où Z provient de la fonction de partition en physique statistique. L'équation de Saha peut être vue comme un ajustement de l'état d'équilibre pour un potentiel chimique:

$\mu_i = \mu_{i+1} + \mu_e\,$

Cette équation déclare simplement que le potentiel pour un atome de l'état i d'ionisation de s'ioniser est identique que le potentiel pour un électron et un atome de l'état i+1 d'ionisation ; les potentiels sont égaux, donc le système est dans l'équilibre et aucun changement net d'ionisation ne se produira.

Liens externes

Ce document provient de « %C3%89quation de Saha ».

Catégorie : Thermodynamique

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Équation de saha de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Нужен реферат?

Regardez d'autres dictionnaires:

Equation de Saha — Équation de Saha L équation d ionisation de Saha a été développée par l astrophysicien indien Meghnad Saha en 1920. Une des applications importantes de l équation était d expliquer la classification spectrale. L équation est le résultat de la… … Wikipédia en Français
Équation de Saha — L équation d ionisation de Saha a été développée par l astrophysicien indien Meghnad Saha en 1920. Une des applications importantes de l équation était d expliquer la classification spectrale. L équation est le résultat de la combinaison des… … Wikipédia en Français
Saha — may refer to: *Louis Saha, Everton FC s French footballer *Megh Nad Saha, Bengali Indian astrophysicist *Saha ionization equation, relating the densities of atoms, ions, and electrons in a plasma *Saha Airlines *SAHA (Iran aviation), an Iranian… … Wikipedia
Saha ionization equation — The Saha ionization equation, also known as the Saha Langmuir equation, was developed by the Indian astrophysicist Megh Nad Saha in 1920, and later (1923) by Irving Langmuir. One of the important applications of the equation was in explaining the … Wikipedia
Saha, Meghnad N. — ▪ Indian astrophysicist born Oct. 6, 1893, Seoratali, near Dacca, India died Feb. 16, 1956, New Delhi Indian astrophysicist noted for his development in 1920 of the thermal ionization equation (Saha equation), which, in the form perfected… … Universalium
Saha equation — ▪ astronomy mathematical relationship between the observed spectra (spectrum) of stars (star) and their temperatures. The equation was stated first in 1920 by the Indian astrophysicist Meghnad N. Saha (Saha, Meghnad N.). It expresses how… … Universalium
Saha , Meghnad N. — (1894–1956) Indian astrophysicist Born the son of a small shopkeeper in Dacca (now in Bangladesh), Saha won a scholarship to the Government School there in 1905 but was expelled for participating in the boycott of a visit by the Governor of… … Scientists
Meghnad Saha — মেঘনাদ সাহা Meghnad Saha in Berlin Born 6 October 1893( … Wikipedia
Megh Nad Saha — Infobox Scientist name = Meghnad Saha caption = Meghnad Saha birth date = birth date|1893|10|6|df=y birth place = Shaoratoli, Dhaka (Present day Bangladesh) death date = death date and age|1956|2|16|1893|10|6|df=y residence = India nationality =… … Wikipedia
Meghnad Saha — (6 octobre 1893 près de Dacca, alors dans les Indes britanniques – 16 février 1956) est un astrophysicien indien. Astronome, enseignant à l’université d’Allahabad en Inde, élu à la Royal Society, professeur à l’université de Calcutta, créateur de … Wikipédia en Français

Dictionnaires et Encyclopédies sur 'Academic'

Équation de saha