Échelle de magnitude du moment

Échelle de magnitude du moment

L'échelle de magnitude du moment est une échelle logarithmique quantifiant la magnitude d'un séisme. Elle fut introduite en 1979 par Thomas C. Hanks et Hiroo Kanamori pour succéder à l'échelle de Richter[1]. La magnitude de moment ou de Kanamori, notée Mw, est un nombre sans dimension défini par :

M_\mathrm{w} = {2 \over 3}\left(\log_{10} (M_0) - 6\right)

où M0 est le moment sismique en [N.m].

Une augmentation d'une unité sur cette échelle logarithmique correspond à une multiplication par √1000 (environ 31,6) de l'énergie libérée (démonstration ci-dessous). Les constantes de la formule sont choisies pour coïncider avec l'échelle locale de magnitude (dite échelle de Richter) pour les petits et moyens séismes. Contrairement à cette dernière, la magnitude de moment ne présente pas de saturation pour les séismes de forte magnitude.

Sommaire

Lien avec l'énergie sismique rayonnée

Durant un séisme, l'énergie potentielle stockée dans la croûte terrestre est libérée et produit :

  • des fissures et déformations ;
  • de la chaleur ;
  • de l'énergie sismique rayonnée sous forme d'ondes sismiques, notée Es.

Les sismographes ne mesurent que cette dernière, à partir de laquelle l'énergie totale libérée, indiquée par M0, est estimée grâce à la relation :

E_\mathrm{s} = M_0\cdot 1,6\times 10^{-5}

Comparaison de l'énergie libérée par 2 séismes

Considérons deux séismes i et j ayant respectivement pour magnitude de moment Mwi et Mwj et pour moment sismique Mi et Mj. Le rapport d'énergie sismique rayonnée peut s'écrire:

\frac{E_{si}}{E_{sj}}=\frac{M_i}{M_j}=\frac{10^{\frac{3}{2}(M_{wi}+6)}}{10^{\frac{3}{2}(M_{wj}+6)}}=10^{\frac{3}{2}(M_{wi}-M_{wj})}

Ainsi, le rapport d'énergie libérée entre un séisme de magnitude de moment 8 et un autre de 9 est de : 101,5 soit environ 31,6.

Sources

Bibliographie

  • (en) T.C. Hanks et H. Kanamori, « A moment magnitude scale », dans Journal of Geophysical Research, vol. 84, no B5, 1979, p. 2348-50 .
  • (en) G.L. Choy et J.L. Boatwright, « Global patterns of radiated seismic energy and apparent stress », dans Journal of Geophysical Research, vol. 100, no B9, 1995, p. 18205-28 .
  • (en) T. Utsu, « Relationships between magnitude scales », dans Lee, W.H.K, Kanamori, H., Jennings, P.C., and Kisslinger, C., editors, International Handbook of Earthquake and Engineering Seismology: Academic Press, a division of Elsevier, two volumes, International Geophysics, vol. 81-A, 2002, p. 733-746 .

Références

  1. ↑ (en) Thomas C. Hanks et Hiroo Kanamori, « Moment magnitude scale », dans Journal of Geophysical Research, vol. 84, no B5, mai 1979, p. 2348-2350 [texte intégral (page consultée le 6 octobre 2007)] .

Voir aussi

Articles connexes

Lien externe

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