Trois grands problèmes de l'Antiquité
- Trois grands problèmes de l'Antiquité
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En mathématiques, les trois grands problèmes de l'Antiquité, posés par des mathématiciens de la Grèce antique, sont des problèmes qui n'ont été résolus (par la négative) qu'avec les développements de l'algèbre. Ils sont considérés comme le point de départ de recherches qui ont permis de développer de façon significative le corpus mathématique.
Ce sont :
- Duplication du cube : À l'aide d'une règle et d'un compas, est-il possible de construire un cube de volume double ?
- Quadrature du cercle : À l'aide d'une règle et d'un compas, est-il possible de construire un carré dont l'aire égale celle d'un disque ?
- Trisection de l'angle : À l'aide d'une règle et d'un compas, est-il possible de sectionner en trois parties égales n'importe quel angle ?
La réponse à ces trois problèmes est négative à chaque fois. Cependant, en usant non plus d'une règle simple (sans graduation), mais d'une règle graduée, ils deviennent réalisables.
À cette liste de problèmes, certains auteurs ajoutent la construction des polygones réguliers à la règle et au compas. Ce problème sera complètement résolu par le théorème de Gauss-Wantzel.
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2010.
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