Soit (E,d) un espace métrique compact.
Si (Fn) est une suite décroissante de fermés non vides de E, alors l'intersection de tous les Fn est non vide.
Autrement dit si (Fn) est une suite décroissante de fermés de E, d'intersection vide, alors il existe au moins un indice m tel que Fm soit vide.
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Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Théorème des compacts emboités de Wikipédia en français (auteurs)
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