Théorème de chen
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Théorème de Chen
En mathématiques, le théorème de Chen énonce que : « Tout entier pair suffisamment grand est la somme d'un nombre premier et d'un entier qui est le produit d'au plus deux nombres premiers.»
Ce théorème entre dans le cadre général des résultats profonds motivés par la célèbre conjecture de Goldbach (tout nombre entier pair 
est somme de deux nombres premiers). Les démonstrations actuelles reposent essentiellement sur des méthodes de crible. Le résultat ci-dessus date de 1966. Par la suite, diverses améliorations de ce théorème ont été obtenues. Par exemple, en 1978, Chen a démontré l'inégalité suivante. Si P(N) désigne le nombre de nombres premiers p tels que N − p est également premier, on a :
La constante 7,8342 a été légèrement améliorée quelques années plus tard par D. H. Wu, qui a montré qu'elle pouvait être remplacée par 7,81565.
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Catégories : Arithmétique | Théorème de mathématiques
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