Théorème de Tsuji

Théorème de Tsuji

En analyse complexe, le théorème de Masatsugu Tsuji est un équivalent du théorème de représentation de Riemann en connectivité 2.

Il peut s'énoncer de la façon suivante :

Théorème de Masatsugu Tsuji — Soit K un ensemble connexe et relativement compact dans \mathbb{D}. Si l'on note \partial _eK la frontière extérieure de K, alors le domaine Ω borné par \partial _eK et \mathbb{T}=\partial \mathbb{D} est conforme au domaine \mathbb{D}\backslash r_0 \mathbb{D}= \{z \in \mathbb{C}, r_0 < |z| <1 \} , où r_0=\mathrm{caph}(K)=\mathrm{caph}(\partial _eK) .

Ici, caph(K) dénote la capacité hyperbolique de K.

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