Theorie de jauge supersymetrique

Theorie de jauge supersymetrique

Théorie de jauge supersymétrique

En théorie quantique des champs, une théorie de jauge sypersymétrique est une théorie possédant une ou plusieurs supersymétries (dans le cas de plusieurs supersymétries on parle de supersymétrie étendue) et incorporant également une symétrie de jauge tout comme les théories de jauge ordinaires non-supersymétriques.

Sommaire

Supermultiplet vectoriel

Les théories de jauge contenant toujours un ou plusieurs champs de jauge[1] A^\mu\, qui sont des champs de spin 1, la présence de la supersymétrie nécessite qu'un tel champ vectoriel soit accompagné d'un partenaire fermionique de spin 1/2 \psi_\alpha\,appelé gaugino. Dans le cas de la supersymétrie étendue le champ de jauge possède plusieurs gauginos partenaires (1 par supersymétrie) et la cohérence de l'algèbre de supersymétrie nécessite l'introduction de champs scalaires supplémentaires \phi_i\,.

L'ensemble constitué par le champ vectoriel, son ou ses champs fermioniques partenaires ainsi que les éventuels champs scalaires supplémentaires nécessaire constituent un supermultiplet vectoriel

Pour illustrer, dans le cas de la SUSY \mathcal{N}=2\,, c'est-à-dire une supersymétrie étendue avec deux supersymétries, un supermultiplet vectoriel contient:

  • un champ de jauge A^\mu\,.
  • deux gauginos (qui sont des fermion de Majorana) \psi^1_\alpha\, et \psi^2_\alpha\,.
  • deux champs scalaires \phi_{1,2}\, combinés en un champ scalaire complexe \phi\equiv\phi_1+i\phi_2\,.

Exemple de comptage

Dans le cas ou l'espace-temps possède 4 dimensions un champ de jauge possède deux degrés de liberté, un fermion de Majorana possède aussi deux degrés de libertés, et un champ scalaire réel compte pour un degré de liberté. Alors on voit qu'au total un supermultiplet vectoriel \mathcal{N}=2\, possède 4 degrés de liberté bosoniques et 4 degrés de liberté fermioniques en accord avec la règle générale qu'une théorie supersymétrique possède toujours un nombre égal de degrés de liberté bosoniques et fermioniques.

Particularités liées au groupe de jauge

Dans le cas ou le groupe de jauge est de dimension plus grande que 1 la théorie possède autant de champs de jauge que cette dimension et pour respecter la supersymétrie chacun doit être accompagné de son ou ses partenaires alors il y a autant de supermultiplets vectoriels que la dimension du groupe. Par exemple dans le cas du groupe de jauge U(1)^2\, qui est de dimension 2 on a deux supermultiplets vectoriels.

Dans le cas ou le groupe de jauge est non-abélien alors la théorie quantique des champs impose que les champs de jauge se transforment dans la représentation adjointe du groupe de jauge. Pour être compatible avec la contrainte de supersymétrie il est alors nécessaire d'imposer que les partenaires du champ de jauge se transforment dans la même représentation.

Exemple du groupe SU(2)\,

Le groupe SU(2)\, est de dimension 3 alors la théorie possède 3 supermultiplets vectoriels. Par ailleurs les trois supermultiplets doivent consituer la représentation adjointe de ce groupe car tel est le cas pour les champs vectoriels. Ainsi il est nécessaire que les gauginos ainsi que les champs scalaires des multiplets se transforment eux-aussi sous le groupe SU(2)\, selon la représentation adjointe.

Théories effectives des théorie de jauge supersymétriques

Aspects perturbatifs

Aspects non-perturbatifs

Notes et références de l'article

  1. ↑ C'est-à-dire un champ vectoriel transmettant l'interaction de jauge tout comme le quadri-potentiel dans le cas de l'électromagnétisme.

Voir aussi

Articles connexes

  • Portail de la physique Portail de la physique
Ce document provient de « Th%C3%A9orie de jauge supersym%C3%A9trique ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Theorie de jauge supersymetrique de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Théorie de jauge supersymétrique — En théorie quantique des champs, une théorie de jauge supersymétrique est une théorie possédant une ou plusieurs supersymétries (dans le cas de plusieurs supersymétries on parle de supersymétrie étendue) et incorporant également une symétrie de… …   Wikipédia en Français

  • Theorie des cordes — Théorie des cordes Les niveaux de grossissements : monde macroscopique, monde moléculaire, monde atomique, monde subatomique, monde des cordes. La théorie des cordes est l une des voies envisagées pour régler une des questions majeures de la …   Wikipédia en Français

  • Histoire de la théorie des cordes — Cet article résume l histoire de la théorie des cordes. La théorie des cordes est une théorie de la physique moderne qui tente d unifier la mécanique quantique (physique aux petites échelles) et la théorie de la relativité générale (nécessaire… …   Wikipédia en Français

  • Histoire De La Théorie Des Cordes — Cet article résume l histoire de la théorie des cordes. La théorie des cordes est une théorie de la physique moderne qui tente d unifier la mécanique quantique (physique aux petites échelles) et la théorie de la relativité générale (nécessaire… …   Wikipédia en Français

  • Histoire de la theorie des cordes — Histoire de la théorie des cordes Cet article résume l histoire de la théorie des cordes. La théorie des cordes est une théorie de la physique moderne qui tente d unifier la mécanique quantique (physique aux petites échelles) et la théorie de la… …   Wikipédia en Français

  • Anomalie (physique) — Pour les articles homonymes, voir anomalie. En théorie quantique des champs, on dit qu une symétrie de la théorie possède une anomalie, on dit aussi que la symétrie est anormale, lorsqu elle est une invariance classique au niveau de l action mais …   Wikipédia en Français

  • Anomalie (Physique) — Pour les articles homonymes, voir anomalie. En théorie quantique des champs, on dit qu une symétrie de la théorie possède une anomalie, on dit aussi que la symétrie est anormale, lorsqu elle est une invariance classique au niveau de l action mais …   Wikipédia en Français

  • Liste Des Théories Utilisant La Supersymétrie — La supersymétrie est utilisée dans : théorie des supercordes Théorie de jauge supersymétrique Théorie de Seiberg Witten Supergravité Supergravité maximale Portail de la physique Ce document pr …   Wikipédia en Français

  • Liste des theories utilisant la supersymetrie — Liste des théories utilisant la supersymétrie La supersymétrie est utilisée dans : théorie des supercordes Théorie de jauge supersymétrique Théorie de Seiberg Witten Supergravité Supergravité maximale Portail de la physique Ce document pr …   Wikipédia en Français

  • Liste des théories utilisant la supersymétrie — La supersymétrie est utilisée dans : Théorie des supercordes Théorie de jauge supersymétrique Théorie de Seiberg Witten Supergravité Supergravité maximale Portail de la physique …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”