Theoreme d'interversion des limites
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Théorème d'interversion des limites
Le théorème d'interversion des limites est un théorème qui s'applique à une suite de fonction à valeurs dans un espace de Banach. Un espace de Banach étant un espace vectoriel normé complet.
Énoncé:
Soit une suite de fonction fn : A -> F
F un espace de Banach
fn est une suite de fonction qui converge uniformément vers f sur A
Supposons que chaque fn admette en a une limite bn dans F. Alors la suite (bn) converge vers une limite b dans F et f admet pour limite b en a.
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Catégories : Espace vectoriel normé | Théorème de mathématiques
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