Technique de la multiplication par jalousies
- Technique de la multiplication par jalousies
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La multiplication par jalousies est une technique de multiplication qui se pratiquait au Moyen Âge en Chine, en Inde, chez les Arabes aussi bien qu'en Occident, et se pratique encore aujourd'hui en Turquie.
Méthode
Exemple de multiplication de 238 x 13 :
On commence par tracer un tableau de 2 lignes et 3 colonnes (les cases blanches centrales qu’on coupera par des diagonales symbolisées ici par un ╱), dont on remplit les parties du haut et de droite avec les deux facteurs :
On remplit ensuite les cases, par exemple :
- colonne de 2 et ligne de 3 par « ╱6 » soit 6
- colonne de 8 et ligne de 3 par « 2╱4 » soit 24
Un zéro vaut une demi-case non remplie.
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2
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3
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8
|
×
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╱2
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╱3
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╱8
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1
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╱6
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╱9
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2╱4
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3
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Enfin à partir du bas à droite on ajoute en diagonale en reportant la retenue sur la diagonale suivante :
- 4 donne 4 (soit le chiffre des unités)
- 8 + 2 + 9 = 19 donne 9 (soit le chiffre des dizaines) et je retiens 1 (centaine) pour la diagonale suivante
- 1 + 3 + 6 = 10 donne 0 (centaine) et je retiens encore 1 (millier)
- 1 + 2 donne 3 (milliers)
- la dernière demi-case vide donne 0 dizaine de milliers
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2
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3
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8
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×
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0
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╱2
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╱3
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╱8
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1
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3
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╱6
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╱9
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2╱4
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3
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0
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9
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4
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Nous avons donc 13 × 238 = 3094.
Le nom de « multiplication par jalousies » provient du fait que la structure des diagonales évoque le dispositif de lamelles équipant certaines fenêtres orientales et appelé « jalousies ».
Voir aussi
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2010.
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