Sinusoïdal

Sinusoïdal

Signal sinusoïdal

Sinus tout simple.jpg

Un signal sinusoïdal est un signal (onde) dont l’amplitude, observée à un endroit précis, est une fonction sinusoïdale du temps.

  • La fonction sinus est une fonction qui permet de calculer le sinus d’un angle à partir de la valeur de cet angle.
  • Une sinusoïde est la forme que prend cette fonction (voir Figure 1).

Sommaire

Exemples

L’amplitude du signal peut correspondre à une pression (son), à un déplacement (corde qui vibre) , à une quantité d’électrons en déplacement (courant électrique) ou encore à une onde électromagnétique.

L'importance des signaux sinusoïdaux est encore accrue par le fait que toute grandeur périodique peut se décomposer en somme de termes sinusoïdaux à l'aide de la décomposition en séries de Fourier.

Caractéristiques d'un signal sinusoïdal

Un signal sinusoïdal est caractérisé par son amplitude maximale et sa fréquence. Il peut se mettre sous la forme :

g(t) = \hat G . \sin (\omega t + \varphi ) \,,

avec :

g(t) = \hat G \, : Amplitude de la grandeur, appelée aussi valeur de crête.
\omega \, : pulsation de la grandeur en rad/s
(\omega t + \varphi ) \, phase instantanée en radians
\varphi \, phase à l'origine en radian (souvent fixé par l'expérimentateur)

Lorsque l'on compare deux signaux de même fréquence, il est nécessaire d’indiquer de combien de temps ils sont décalés. On parle alors de déphasage.

        Sinus dephase 90.gif                    Sinus en opos phase.gif

  • On dit que les signaux sont « en phase » s'ils sont superposés.
  • La figure 2a représente des signaux déphasés de 90°.
  • La figure 2b représente des signaux en « opposition de phase » : déphasés de 180°.

Le déphasage se déduit par une simple règle de 3 du décalage temporel séparant les deux signaux. En effet, 0° (ou 0 radian) correspond à 0 seconde de déphasage et 360° (ou 2 π radians) correspondent à des signaux décalés d’une période (T), ils sont alors à nouveau en phase. Si on appelle τ le décalage temporel entre les signaux, on peut écrire :

en degrés : \Delta \varphi =\frac{360 \cdot \tau}{T}
en radians : \Delta \varphi =\frac{2\pi \cdot \tau}{T}

Opérations arithmétiques avec les grandeurs sinusoïdales

Afin de réaliser les opérations d'addition ou de soustraction de grandeurs sinusoïdales, on utilise la représentation de Fresnel ou la transformation complexe

Voir aussi

Wiktprintable without text.svg

Voir « sinusoïdal » sur le Wiktionnaire.

Articles connexes

Ce document provient de « Signal sinuso%C3%AFdal ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Sinusoïdal de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Regardez d'autres dictionnaires:

  • sinusoidal — SINUSOIDÁL, Ă, sinusoidali, e, adj. Care aparţine sinusoidei, privitor la sinusoidă; care are formă de sinusoidă. [pr.: so i ] – Din fr. sinusoïdal. Trimis de RACAI, 11.09.2005. Sursa: DEX 98  SINUSOIDÁL adj. (mat., fiz.) armonic. (Mărime… …   Dicționar Român

  • sinusoïdal — sinusoïdal, ale, aux [ sinyzɔidal, o ] adj. • 1823; de sinusoïde ♦ Math. Relatif à la sinusoïde; analogue à la fonction sinus. Mouvement sinusoïdal. La fonction sinusoïdale est à la base de tous les mouvements vibratoires. ● sinusoïdal,… …   Encyclopédie Universelle

  • sinusoidal — adj. Mat. Perteneciente o relativo a la sinusoide. ☛ V. onda sinusoidal …   Diccionario de la lengua española

  • Sinusoidal — Si nus*oid al, a. (Geom.) Of or pertaining to a sinusoid; like a sinusoid. [1913 Webster] …   The Collaborative International Dictionary of English

  • sinusoïdal — sinusoïdal, ale (si nu zo i dal, da l ) adj. Qui appartient à la sinusoïde …   Dictionnaire de la Langue Française d'Émile Littré

  • sinusoidal — adj. 2 g. [Geometria] Relativo a sinusoide …   Dicionário da Língua Portuguesa

  • Sinusoidal — Signal sinusoïdal Un signal sinusoïdal est un signal (onde) dont l’amplitude, observée à un endroit précis, est une fonction sinusoïdale du temps. La fonction sinus est une fonction qui permet de calculer le sinus d’un angle à partir de la valeur …   Wikipédia en Français

  • sinusoidal — adjective Date: 1878 of, relating to, shaped like, or varying according to a sine curve or sine wave < sinusoidal motion > < sinusoidal alternating current > < sinusoidal grooves > • sinusoidally adverb …   New Collegiate Dictionary

  • sinusoidal — ► adjetivo De la sinusoide. * * * sinusoidal adj. Mat. De la sinusoide. * * * sinusoidal. adj. Mat. Perteneciente o relativo a la sinusoide. □ V. onda sinusoidal. * * * ► adjetivo …   Enciclopedia Universal

  • sinusoidal — curved curved adj. 1. not straight; having or marked by curves. Opposite of {straight}. Note: [Narrower terms: {arced, arched, arching, arciform, arcuate, bowed}; {falcate, sickle shaped}; {flexuous}; {incurvate, incurved}: {recurved, recurvate}; …   The Collaborative International Dictionary of English

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”