Régression isotonique

Régression isotonique: En analyse numérique, la régression isotonique (« isotonic regression (IR) ») cherche à trouver un ajustement pondéré des moindres carrés $x\in \Bbb{R}^n$ à un vecteur $a\in \Bbb{R}^n$ avec des vecteurs pondérés $w\in \Bbb{R}^n$ sujets à un ensemble de contraintes de monotonie accordant aux variables un ordre total ou partiel. Les contraintes de monotonie définissent un graphe orienté acyclique $G = (C, P)$ sur les nœuds $N={1,2,\ldots,n}$ correspondant aux variables $x={x_1,x_2,\ldots,x_n}$ . Par conséquent, le problème auquel s'attaque la RI dans le cadre d'un ordre simple correspond à l'optimisation quadratique suivantes :
$\min \sum_{i=1}^n w_i (x_i - a_i)^2$ $\mathrm{subject~to~}x_i\ge x_j~\forall (i,j)\in E.$
La régression isotonique consiste à projeter la fonction non paramétrique dans l’ensemble des fonctions monotones non décroissantes.

Notes et références

Notes

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Isotonic regression » (voir la liste des auteurs)

Références

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