Rotation uniforme

Rotation uniforme

Mouvement circulaire uniforme

Le mouvement circulaire uniforme caractérise le déplacement d'un point matériel dont la trajectoire dans le référentiel considéré est un cercle et dont la vitesse est constante en valeur (et non en direction : le vecteur vitesse étant par définition tangent à la trajectoire, ici circulaire, il prend à chaque instant une direction différente).

Un point d'un disque vinyl est soumis à un tel mouvement. Sur le disque, dont la vitesse (angulaire) de rotation est constante (33/45 tours par minute), les points les plus éloignés ont une vitesse linéaire (en mètres par seconde) plus élevée que les points les plus proches du centre : c'est ce qui nous intéresse dans les manèges (« force » centrifuge). Tous les points situés à même distance du centre ont même vitesse linéaire, cependant (mouvement uniforme).

En toute première approximation, le mouvement de certaines planètes du système solaire autour (qui est en théorie elliptique) présente une excentricité faible, si bien qu'il peut être considéré comme circulaire et uniforme.

Note
La notion de mouvement circulaire est une notion de mécanique du point. En mécanique du solide, il faut distinguer
  • le mouvement de rotation uniforme, pour lequel le solide tourne autour d'un point (les points du solide décrivent des cercles concentriques), et
  • le mouvement de translation circulaire, pour lequel tous les points du solide décrivent des cercles de même rayon mais de centres différents, c'est celui des nacelles d'une grande roue.

Équations de mouvement

On se place dans le cas d'un mouvement dans le plan (x, y).

Considérons un point matériel M ayant un mouvement circulaire uniforme de centre C(xC, yC), de rayon r et de vitesse angulaire ω. Ses coordonnées suivent une équation paramétrique

\left \{ \begin{matrix} x_{\mathrm{M}} = x_{\mathrm{C}} + r \cdot ( \cos \omega t + \theta_0 ) \\ y_{\mathrm{M}} = y_{\mathrm{C}} + r \cdot ( \sin \omega t + \theta_0 ) \end{matrix} \right ..

Soit θ l'angle que fait le vecteur \overrightarrow{\mathrm{CM}} avec l'axe des x. On a donc une vitesse angulaire constante et une accélération angulaire nulle :

\left \{ \begin{array}{l} \alpha = \ddot{\theta} = 0 \\ \omega = \dot{\theta} = \mathrm{constante} \\ \theta = \omega t + \theta_0 \end{array} \right .

Le vecteur vitesse a une norme constante valant

\| \vec{v} \| = \omega \cdot r

ou encore

\omega = \frac{v}{r}.

L'accélération normale \vec{a}_{\mathrm{n}} (ou accélération centripète) est constante et vaut

a_{\mathrm{n}} = \frac{v^2}{r}

et l'accélération tangentielle est nulle :

at = 0

Voir aussi

Articles connexes

  • Portail de la physique Portail de la physique
Ce document provient de « Mouvement circulaire uniforme ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Rotation uniforme de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Regardez d'autres dictionnaires:

  • rotation uniforme — tolydusis sukimas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. uniform rotation vok. gleichförmige Drehung, f; gleichförmige Rotation, f rus. равномерное вращение, n pranc. rotation de vitesse constante, f; rotation uniforme, f …   Fizikos terminų žodynas

  • rotation uniforme — nuostovusis sukimasis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. steady rotation; steady state rotation vok. gleichmäßige Drehung, f; ständige Drehung, f rus. установившееся вращение, n pranc. rotation stationnaire, f; rotation uniforme, f …   Fizikos terminų žodynas

  • rotation de vitesse constante — tolydusis sukimas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. uniform rotation vok. gleichförmige Drehung, f; gleichförmige Rotation, f rus. равномерное вращение, n pranc. rotation de vitesse constante, f; rotation uniforme, f …   Fizikos terminų žodynas

  • rotation stationnaire — nuostovusis sukimasis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. steady rotation; steady state rotation vok. gleichmäßige Drehung, f; ständige Drehung, f rus. установившееся вращение, n pranc. rotation stationnaire, f; rotation uniforme, f …   Fizikos terminų žodynas

  • Mouvement de rotation — Pour les articles homonymes, voir Rotation. Sphère en rotation autour d un de ses diamètres La rotation est l un des deux mouvements simples fondamentaux des solides, avec la translation rectiligne. En génie mécanique, il correspond au mouvement… …   Wikipédia en Français

  • Mouvement Circulaire Uniforme — Le mouvement circulaire uniforme caractérise le déplacement d un point matériel dont la trajectoire dans le référentiel considéré est un cercle et dont la vitesse est constante en valeur (et non en direction : le vecteur vitesse étant par… …   Wikipédia en Français

  • gleichförmige Rotation — tolydusis sukimas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. uniform rotation vok. gleichförmige Drehung, f; gleichförmige Rotation, f rus. равномерное вращение, n pranc. rotation de vitesse constante, f; rotation uniforme, f …   Fizikos terminų žodynas

  • uniform rotation — tolydusis sukimas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. uniform rotation vok. gleichförmige Drehung, f; gleichförmige Rotation, f rus. равномерное вращение, n pranc. rotation de vitesse constante, f; rotation uniforme, f …   Fizikos terminų žodynas

  • steady rotation — nuostovusis sukimasis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. steady rotation; steady state rotation vok. gleichmäßige Drehung, f; ständige Drehung, f rus. установившееся вращение, n pranc. rotation stationnaire, f; rotation uniforme, f …   Fizikos terminų žodynas

  • steady-state rotation — nuostovusis sukimasis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. steady rotation; steady state rotation vok. gleichmäßige Drehung, f; ständige Drehung, f rus. установившееся вращение, n pranc. rotation stationnaire, f; rotation uniforme, f …   Fizikos terminų žodynas

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”