Relation de chasles

Relation de Chasles

Ne pas confondre avec le théorème de Chasles.

La relation de Chasles porte le nom de Michel Chasles, mathématicien français du XIX^e siècle. Elle était connue depuis déjà quelque temps mais les travaux de Michel Chasles en géométrie justifient qu'on lui en attribue en quelque sorte la paternité.

Initialement associée à la géométrie, pour décrire une relation entre vecteurs dans un espace affine, la relation de Chasles s'écrit de la manière suivante :

Pour des points A, B et C d'un espace affine :

$\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}$

On retrouve aussi cette propriété pour décrire une relation entre des angles orientés en géométrie plane :

Pour des vecteurs $\vec{u}$ , $\vec{v}$ , $\vec{w}$ non nuls :

$(\vec{u},\vec{v})+(\vec{v},\vec{w})\equiv (\vec{u},\vec{w})\quad [2\pi]$

On la trouve aussi pour exprimer des mesures algébriques sur une droite orientée :

Pour des points A, B et C d'une droite orientée (d) :

$\overline{AB}+\overline{BC}=\overline{AC}$

Il existe une relation de Chasles dans le rapport anharmonique de nombres complexes.

Enfin, elle existe aussi dans le calcul intégral :

Si f est une fonction intégrable sur un intervalle I, alors pour tous a, b et c dans I :

$\int_a^b f(x) dx\,\!+\int_b^c f(x) dx\,\!= \int_a^c f(x) dx\,\!$

Portail des mathématiques

Ce document provient de « Relation de Chasles ».

Catégorie : Énoncé mathématique

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Relation de chasles de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Regardez d'autres dictionnaires:

Relation de Chasles — Ne doit pas être confondu avec Théorème de Chasles. La relation de Chasles porte le nom de Michel Chasles, mathématicien français du XIXe siècle. Elle était connue depuis déjà quelque temps mais les travaux de Michel Chasles en géométrie… … Wikipédia en Français
Relation de chasle — Relation de Chasles Ne pas confondre avec le théorème de Chasles. La relation de Chasles porte le nom de Michel Chasles, mathématicien français du XIXe siècle. Elle était connue depuis déjà quelque temps mais les travaux de Michel Chasles en… … Wikipédia en Français
Chasles — Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom. Pour les articles homophones, voir Challe et Challes. Patronyme Chasles est un nom de famille notamment porté par : Grégoire de Challes ou… … Wikipédia en Français
Relation (mathematiques) — Correspondance et relation En algèbre générale (ou abstraite), le concept de correspondance, ou de relation, est une abstraction de notions telles que l’égalité, l’ordre alphabétique, ou la comparaison. De manière informelle, une relation dans un … Wikipédia en Français
Relation mathématique — Correspondance et relation En algèbre générale (ou abstraite), le concept de correspondance, ou de relation, est une abstraction de notions telles que l’égalité, l’ordre alphabétique, ou la comparaison. De manière informelle, une relation dans un … Wikipédia en Français
Formule de Chasles — Relation de Chasles Ne pas confondre avec le théorème de Chasles. La relation de Chasles porte le nom de Michel Chasles, mathématicien français du XIXe siècle. Elle était connue depuis déjà quelque temps mais les travaux de Michel Chasles en… … Wikipédia en Français
Michel Chasles — Pour les articles homonymes, voir Chasles. Michel Chasles Michel Chasles (1793 1880) Naissance 15 … Wikipédia en Français
Michel chasles — Pour les articles homonymes, voir Chasles. Michel Chasles Michel Chasles (1793 1880) … Wikipédia en Français
Théorème de Chasles — Ne doit pas être confondu avec Relation de Chasles. Le théorème de Chasles est un théorème de géodésie physique. Considérons une fonction v harmonique à l extérieur d une surface Σ. Admettons en outre que Σ soit une surface équipotentielle … Wikipédia en Français
Correspondance Et Relation — En algèbre générale (ou abstraite), le concept de correspondance, ou de relation, est une abstraction de notions telles que l’égalité, l’ordre alphabétique, ou la comparaison. De manière informelle, une relation dans un ensemble ( on dit aussi… … Wikipédia en Français

Dictionnaires et Encyclopédies sur 'Academic'

Relation de chasles