Rampe (fonction)

Rampe (fonction)

La fonction rampe (ou rampe) est une fonction réelle élémentaire à un argument que l'on peut facilement calculer en calculant la moyenne arithmétique de sa variable et de la valeur absolue de celle-ci.

Cette fonction trouve son application en ingénierie, par exemple dans la théorie du traitement du signal.

Sommaire

Définitions

Graphe de la fonction rampe

La fonction rampe ( R(x): \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}) peut être définie de différentes façons :

R(x) := \begin{cases} x, & x \ge 0; \\ 0, & x<0 \end{cases}
  • La moyenne d'une droite de pente unité et de sa valeur absolue :
R(x) := \frac{x+|x|}{2}
 Ceci peut dériver de la définition de la fonction max(a,b),  max(a,b) = \frac{a+b+|a-b|}{2} , avec a = x et b = 0
R\left( x \right) := xH\left( x \right)
  • La convolution de la fonction de Heaviside avec elle-même :
R\left( x \right) := H\left( x \right) * H\left( x \right)
R(x) := \int_{-\infty}^{x} H(\xi)\mathrm{d}\xi

Propriétés analytiques

Non-négativité

Dérivée

Sa dérivée est la fonction de Heaviside:

R'(x) = H(x)\ \mathrm{si}\ x \ne 0

Références

Voir aussi


Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Rampe (fonction) de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Rampe (Homonymie) — Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom. Rampe peut faire référence à : rampe, un module de skatepark utilisé par les pratiquants de skate, roller, ou BMX en sport, un plan incliné pour des… …   Wikipédia en Français

  • Rampe (homonymie) — Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom. Rampe peut faire référence à : rampe, un module de skatepark utilisé par les pratiquants de skate, roller, ou BMX en sport, un plan incliné pour des… …   Wikipédia en Français

  • réponse à la fonction rampe — atsakas į tiesiškai didėjantį įėjimo poveikį statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. ramp function response vok. Rampenfunktionsantwort, f rus. реакция на линейно возрастающий входной сигнал, f pranc. réponse à la fonction rampe, f …   Automatikos terminų žodynas

  • Projet:Mathématiques/Liste des articles de mathématiques — Cette page n est plus mise à jour depuis l arrêt de DumZiBoT. Pour demander sa remise en service, faire une requête sur WP:RBOT Cette page recense les articles relatifs aux mathématiques, qui sont liés aux portails de mathématiques, géométrie ou… …   Wikipédia en Français

  • Liste de fonctions numériques — En mathématiques, certaines fonctions ont une dénomination usuelle, dépendant éventuellement d un ou plusieurs paramètres numériques, qui les définit précisément. Il peut s agir de fonctions d une ou plusieurs variables réelles ou complexes,… …   Wikipédia en Français

  • ACOUSTIQUE - Acoustique physiologique — Nous disons que nous entendons un son lorsque des vibrations de l’air ambiant, atteignant notre tympan, le mettent en mouvement dans des conditions d’amplitude et de fréquence telles que cette stimulation mécanique, qui est transmise par… …   Encyclopédie Universelle

  • MESURE - Mesures électriques et électroniques — Les mesures électriques et électroniques, grâce à l’apport des semiconducteurs, des méthodes numériques et des systèmes asservis, apparaissent à l’heure actuelle comme une technique clé dans le domaine des mesures en général. L’existence de… …   Encyclopédie Universelle

  • Audition — Pour les articles homonymes, voir Audition (homonymie). L audition est le fruit d un mécanisme complexe assuré principalement par les deux oreilles (pour permettre la perception binaurale stéréophonie) et les voies centrales avec notamment un… …   Wikipédia en Français

  • Chemins De Fer De L'Hérault — Modèle:À recycle Créée en 1868, la Compagnie des chemins de fer d’intérêt local du département de l’Hérault construit et exploite dans ce département des lignes ferroviaires complétant les dessertes mises en place par la Compagnie du Midi[1] et… …   Wikipédia en Français

  • Chemins de fer de l'Herault — Chemins de fer de l Hérault Modèle:À recycle Créée en 1868, la Compagnie des chemins de fer d’intérêt local du département de l’Hérault construit et exploite dans ce département des lignes ferroviaires complétant les dessertes mises en place par… …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”