- RSA-2048
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En mathématiques, RSA-2048 est un nombre RSA - c’est-à-dire un grand nombre semi-premier qui fait partie de la compétition de factorisation RSA.
Factoriser un nombre veut dire trouver tous les nombres premiers qui sont en produit numérique. Les nombres premiers, tels que 2, 3, 5, 7, 11, et 13, sont des nombres qui ne peuvent pas être divisés par des nombres plus petits qu'eux, excepté 1. Un nombre non-premier, ou nombre composé, peut être écrit comme le produit de nombres premiers plus petits, connus comme ses facteurs premiers. 665, par exemple est le produit des nombres premiers 5, 7, et 19. Un nombre a été factorisé quand tous ses facteurs premiers ont été identifiés. Si la taille du nombre augmente, la difficulté de sa factorisation augmente de façon exponentielle.
La factorisation des nombres à 100 chiffres est facilement accomplie avec le matériel et les algorithmes d'aujourd'hui. La factorisation des nombres de plus de 200 chiffres, néanmoins, n'est actuellement pas réalisable. Les avancées et du matériel informatique et de la théorie des nombres sont liées à l'avancée de l'état de l'art. Un usage de cela est de « tracer » l'état de l'art en factorisation. Les facteurs premiers des grands nombres sont cruciaux en cryptologie, cryptanalyse, informatique et sécurité de l'information.
Le plus grand nombre jamais factorisé est de 768 bits. Il fut factorisé le 12 décembre 2009, faisant partie de la compétition de factorisation RSA qui fut interrompue en 2007. La capacité de factorisation nécessaire pour RSA-2048 ne sera sans doute pas obtenue avant des années.
RSA-2048 a une longueur de 617 chiffres décimaux. Un prix d'une valeur de 200 000 $ aurait dû être offert par RSA Security dans le cas de la réussite de sa factorisation.
RSA-2048 = 25195908475657893494027183240048398571429282126204032027777137836043662020 70759555626401852588078440691829064124951508218929855914917618450280848912 00728449926873928072877767359714183472702618963750149718246911650776133798 59095700097330459748808428401797429100642458691817195118746121515172654632 28221686998754918242243363725908514186546204357679842338718477444792073993 42365848238242811981638150106748104516603773060562016196762561338441436038 33904414952634432190114657544454178424020924616515723350778707749817125772 46796292638635637328991215483143816789988504044536402352738195137863656439 1212010397122822120720357Liens externes
Catégorie :- Défi RSA
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