Qubits

 Ne doit pas être confondu avec une cubit (ou coudée), ancienne mesure d'environ 45 centimètres.

Représentation d'un qubit par une sphère de Bloch.

On nomme qubit (quantum + bit ; prononcé [kju.bit]), parfois écrit qbit, l'état quantique qui représente la plus petite unité de stockage d'information quantique.

Superposition d'états

Le qubit se compose d'une superposition de deux états de base, par convention nommés |0> et |1> (prononcés : ket 0 et ket 1). Un état qubit est constitué d'une superposition quantique linéaire de ces deux états. Une mémoire à qubits diffère significativement d'une mémoire classique.

Un bit classique se trouve toujours soit dans l'état 0, soit dans l'état 1. Un qubit se trouve, dans le cas général, dans une superposition de ces deux états, autrement dit une combinaison linéaire. On écrit que le qubit est dans l'état , les coefficients étant des nombres complexes vérifiant | α | ² + | β | ² = 1. En fait, on peut postuler arbitrairement que α est un nombre réel positif, car multiplier un état par un nombre complexe de module 1 donne le même état.

Lors de la mesure de la valeur du qubit, les seules réponses pouvant êtres obtenues sont 0 ou 1. La probabilité de mesurer l'état 0 vaut | α | ², tandis que celle de mesurer l'état 1 vaut | β | ². Après mesure, le qubit se trouve dans l'état mesuré (voir les articles concernant la physique quantique).

On dit souvent que le qubit se trouve soit dans l'état 0, soit dans l'état 1, soit dans une superposition des deux. Cependant, il ne faut surtout pas comprendre que la superposition est un troisième état. Les états mesurables restent au nombre de deux, tandis que l'état du qubit n'est pas quelque chose de différent mais une somme des deux. De plus les états superposés sont en nombre infini, suivant les variations de α et β.

Copie de l'information

Une autre particularité du qubit par rapport à un bit classique est qu'il ne peut être dupliqué. En effet, pour le dupliquer, il faudrait pouvoir mesurer α et β d'un qubit (tout en préservant l'état du qbit), de sorte à préparer un autre qubit dans le même état . Ceci est doublement impossible :

1. Il est impossible de lire un qubit sans figer définitivement son état (puisque après mesure le qubit est dans l'état mesuré).
2. Une mesure d'un qubit ne donne (et ne peut donner) aucune information sur α et β puisque le résultat est soit soit ce qui équivaut à (α,β) = (1,0) ou (0,1), ce qui ne correspond pas aux valeurs initiales de α et β.

En revanche, il est possible de transporter l'état (la valeur) d'un qbit sur un autre qbit (le premier qbit est réinitialisé), par un processus de téléportation quantique. Mais ce processus ne donne aucune information sur α et β.

Utilisation

L'intérêt principal de l'ordinateur quantique serait que sa puissance est une fonction exponentielle au sens propre du nombre de qbits. En effet, si un qbit est dans une quelconque superposition d'états , deux qbits réunis sont quant à eux dans une superposition d'états , avec | α | ² + | β | ² + | γ | ² + | δ | ² = 1. Il s'agit cette fois d'employer la superposition des quatre états pour le calcul. Avec 10 qbits, on a 1024 états superposables, et avec n qbits, 2ⁿ.
Donc, quand un opérateur est appliqué à l'ensemble des qbits, il est appliqué à 2ⁿ états en même temps, ce qui équivaut à un calcul parallèle sur 2ⁿ données en même temps. C'est pourquoi la puissance de calcul théorique d'un ordinateur quantique double à chaque fois qu'on lui adjoint un qbit.

L'enjeu de l'informatique quantique est de concevoir des algorithmes, et les structures physiques pour les exécuter, tels que toutes les propriétés de la superposition soient utilisées pour le calcul, les qubits devant à la fin de l'exécution se trouver dans un état donnant le résultat de calcul sans risque d'obtenir un résultat aléatoire. On ne peut donc pas obtenir plus de données en autant de cycles qu'avec un ordinateur classique, mais on peut obtenir des résultats qui nécessiteraient plus de cycles. Pour la Science a par exemple expliqué qu'un algorithme quantique pouvait répondre à la question, à propos de deux cartes à jouer, "les deux cartes sont-elles de la même couleur", en autant de cycles qu'un algorithme classique en aurait besoin pour donner la couleur d'une seule des cartes. L'algorithme classique ne pouvait en revanche pas déterminer si les deux cartes étaient de la même couleur sans connaître les couleurs des deux cartes (attention, à la fin de l'exécution de l'algorithme quantique, on ne connaît pas les couleurs, on sait juste si elles sont identiques ou non).

Qutrit

Il est aussi possible d'avoir un état à trois positions, appelé un qutrit ou qtrit, dont les états mesurables sont conventionnellement indiqués comme |0>, |1> et |2>. Le qutrit est à l'état superposé , les coefficients étant des nombres complexes vérifiant | α | ² + | β | ² + | γ | ² = 1.

Toutefois, les qutrits sont un sujet peu étudié. D'une part, parce que le système trinaire n'a jamais percé. D'autre part, parce que les quantons (objets quantiques) envisagés comme support de l'information ont généralement deux états (comme le spin et ses deux états up et down).

Voir aussi

• Ordinateur quantique.
• Projets qubit au CNRS

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