Propriété de church-rosser

Propriété de church-rosser

Propriété de Church-Rosser

Soit R un système de réécriture. Notons \rightarrow_R la relation de réduction, \rightarrow_R^* sa clôture réflexive et transitive, ainsi que \leftrightarrow_R^* sa clôture réflexive, transitive et symétrique.

On dit que R a la propriété de Church-Rosser si pour tous les termes M1,M2 tels que M_1 \leftrightarrow_R^* M_2, il existe un terme M' tel que M_1 \rightarrow_R^* M' et M_2 \rightarrow_R^* M'.

Cette propriété est équivalente à la propriété de confluence, notion de premier ordre dans la théorie des bases de Gröbner (en particulier dans la définition même de ces bases).

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