Premier principe de la thermodynamique des systèmes ouverts

Premier principe de la thermodynamique des systèmes ouverts

Le premier principe de la thermodynamique prévu pour des systèmes fermés peut s’appliquer aux systèmes ouverts. En thermodynamique, on peut considérer des systèmes fermés (qui n’échangent que de la chaleur ou du travail avec l’extérieur) ou des systèmes ouverts (qui échangent matière, chaleur, voire les deux).

On peut prendre l’exemple d’une baignoire. Initialement elle est vide. On la remplit petit à petit avec de l'eau chaude. Elle va alors échanger de la matière avec l’extérieur (de l’eau, qui provient des tuyaux) et de la chaleur grâce à l’eau qu’elle contient. En physique, on essaye de quantifier ces échanges, avec des bilans énergétiques.

Un système ouvert peut être décomposé comme suit :

  • Un volume de contrôle (CV), dont le volume est fixé et constant, ex : la baignoire.
  • Un "petit" volume d'entrée, ex : le volume d'eau qui sort du robinet pendant une "petite" période dt.
  • Un "petit" volume de sortie, ex : si vous laissez le siphon ouvert, le volume d'eau qui sort de la baignoire.

Dans ce cas, on quantifie par :

  • ms, le débit de sortie
  • me, le débit d'entrée
  • he et hs les enthalpies à l'entrée et la sortie
  • ve et vs les vitesses d'entrée et de sortie de l'eau de la baignoire
  • g l'accélération de pesanteur (g = 9,81m / s2)
  • ze et zs les altitudes d'entrée et de sortie
  • U l'énergie interne du système
  • dQ/dt le flux de chaleur échangée
  • dW/dt la puissance par les autres forces que celles de pesanteur et des forces de pression en entrée et en sortie (ex travail d'une pompe). On la nomme souvent puissance utile (par opposition à la puissance récupérable)
  • Ec l'énergie cinétique
  • Ep l'énergie mécanique

Le premier principe pour les systèmes ouverts dit alors :

(d(U+Ec+Ep)/dt) + ms(hs+1/2(vs^2)+ g\times zs) - me(he+1/2(ve^2) + g \times ze) = dQ/dt+ dW/dt

Le bilan énergétique d(U + Ec + Ep) / dt correspond au volume de contrôle

Voir aussi

Notes et références

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