Polynôme constant
- Polynôme constant
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En mathématiques, un polynôme constant est un polynôme dont tous les coefficients sont nuls à l'exception éventuelle du coefficient constant.
La fonction polynôme associée à un polynôme constant est une fonction constante. La réciproque est vraie lorsque la fonction est définie sur un ensemble infini et l'anneau des coefficients est intègre (par exemple le corps des rationnels, des réels ou des complexes), mais fausse dans le cas contraire. En effet, pour tout sous-ensemble fini non-vide {a1, ..., an} d'un anneau commutatif, il existe un polynôme non constant à coefficients dans cet anneau et qui prend pourtant la même valeur (nulle) en tous les ak : le polynôme produit des X-ak.
Propriétés
Voir aussi
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2010.
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