Paramètre gravitationnel standard

Paramètre gravitationnel standard

Le paramètre gravitationnel standard d'un corps, noté \mu \ (mu), est le produit de la constante de gravitation  G \ par la masse  M \ de ce corps :

\mu=GM \

Le paramètre gravitationnel standard s'exprime en km3s-2 (kilomètre au cube par seconde au carré)

En astrophysique, ce paramètre fournit une simplification pratique des différentes formules liées à la gravitation.

Selon que  {M} \ désigne la masse de la Terre ou du Soleil,  {\mu} \ s'appelle la constante gravitationnelle géocentrique ou héliocentrique.

En fait, pour la Terre et le Soleil, ce produit  {GM} \ est connu avec une plus grande précision que celle associée à chacun des deux facteurs  {G} \ et  {M} \ . Il est ainsi possible d'utiliser la valeur du produit connue directement avec une plus grande précision, plutôt que de multiplier les valeurs des deux paramètres.

Pour la Terre :  \mu = GM = 398 600.4418 \plusmn 0.0008 \ \mbox{km}^{3} \ \mbox{s}^{-2} .

Sommaire

Petit objet en orbite stable

Si m << M \ , c'est-à-dire si la masse m \ de l'objet en orbite est très inférieure à la masse M \ du corps central :

Le paramètre gravitationnel standard pertinent est relatif à la plus grosse masse M \ et non à l'ensemble des deux.

La troisième loi de Kepler permet de calculer le paramètre gravitationnel standard, pour toutes les orbites circulaires naturelles stables autour d'un même corps central de masse M \ ,

Orbites circulaires

Pour toutes les orbites circulaires autour d'un corps central :

\mu = GM = rv^2 = r^3\omega^2 = 4\pi^2r^3/T^2 \

avec :

Orbites elliptiques

La dernière égalité ci-dessus relative aux orbites circulaires se généralise facilement aux orbites elliptiques :

\mu=4\pi^2a^3/T^2 \

où :

Trajectoires paraboliques

Pour toutes les trajectoires paraboliques r v^2 \ est constant et égal à 2 \mu \ ;.


Pour les orbites elliptiques et paraboliques,  \mu \ vaut deux fois le demi grand axe multiplié par l'énergie orbitale spécifique.

Valeurs de μ pour quelques corps célestes

Les valeurs de \mu=GM \ relatives à quelques corps du système solaire sont rassemblées dans le tableau ci-dessous :

Corps central μ (km3s-2)
Soleil 132 712 440 018
Mercure 22 032
Vénus 324 859
Terre 398 600 ,4418 ±0,0008
Lune 4902 ,7779
Mars 42 828
Cérès 63 ,1 ±0.3[1],[2]
Jupiter 126 686 534
Saturne 37 931 187
Uranus 5 793 939 ± 13[3]
Neptune 6 836 529
Pluton 871 ±5[4]
Éris 1 108 ±13[5]

Références

  1. E. V. Pitjeva, « High-Precision Ephemerides of Planets — EPM and Determination of Some Astronomical Constants », dans Solar System Research, vol. 39, no 3, 2005, p. 176 [texte intégral [PDF], lien DOI] 
  2. D. T. Britt et al Asteroid density, porosity, and structure, pp. 488 in Asteroids III, University of Arizona Press (2002).
  3. R.A. Jacobson, « The masses of Uranus and its major satellites from Voyager tracking data and Earth-based Uranian satellite data », dans The Astronomical Journal, vol. 103, no 6, 1992, p. 2068–2078 [texte intégral, lien DOI] 
  4. M. W. Buie, W. M. Grundy, E. F. Young, L. A. Young, S. A. Stern, « Orbits and photometry of Pluto's satellites: Charon, S/2005 P1, and S/2005 P2 », dans Astronomical Journal, vol. 132, 2006, p. 290 [texte intégral, lien DOI] , Texte en accès libre sur arXiv : astro-ph/0512491.
  5. M.E. Brown and E.L. Schaller, « The Mass of Dwarf Planet Eris », dans Science, vol. 316, no 5831, 2007, p. 1585 [texte intégral, lien PMID, lien DOI] 



Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Paramètre gravitationnel standard de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Constante Gravitationnelle — En physique, la constante de proportionnalité de la loi de la gravitation est notée , et est appelée constante gravitationnelle, ou constante universelle de gravitation, ou constante de Newton, ou plus simplement grand G. La constante… …   Wikipédia en Français

  • Constante de Newton — Constante gravitationnelle En physique, la constante de proportionnalité de la loi de la gravitation est notée , et est appelée constante gravitationnelle, ou constante universelle de gravitation, ou constante de Newton, ou plus simplement grand… …   Wikipédia en Français

  • Constante de gravitation — Constante gravitationnelle En physique, la constante de proportionnalité de la loi de la gravitation est notée , et est appelée constante gravitationnelle, ou constante universelle de gravitation, ou constante de Newton, ou plus simplement grand… …   Wikipédia en Français

  • Constante gravitationnelle —  Ne doit pas être confondu avec g, accélération de la pesanteur à la surface de la Terre En physique, la constante de proportionnalité de la loi de la gravitation est notée , et est appelée constante gravitationnelle, ou constante… …   Wikipédia en Français

  • Spaghettification — La spaghettification est l allongement d un corps sous l effet des forces de marées gravitationnelles lorsque celui ci est plongé dans un trou noir. Effet de marée  : Effets sur un corps sphérique dans un champ de gravitation produit par une …   Wikipédia en Français

  • Demi-grand axe — Grand axe Le demi grand axe d une ellipse En géométrie, le grand axe d une ellipse est un paramètre utilisé pour décrire la dimension de cette conique. Le demi grand axe est la moitié du grand axe. Sommaire …   Wikipédia en Français

  • Demi grand axe — Grand axe Le demi grand axe d une ellipse En géométrie, le grand axe d une ellipse est un paramètre utilisé pour décrire la dimension de cette conique. Le demi grand axe est la moitié du grand axe. Sommaire …   Wikipédia en Français

  • Grand-axe — Le demi grand axe d une ellipse En géométrie, le grand axe d une ellipse est un paramètre utilisé pour décrire la dimension de cette conique. Le demi grand axe est la moitié du grand axe. Sommaire …   Wikipédia en Français

  • Grand Axe — Le demi grand axe d une ellipse En géométrie, le grand axe d une ellipse est un paramètre utilisé pour décrire la dimension de cette conique. Le demi grand axe est la moitié du grand axe. Sommaire …   Wikipédia en Français

  • Grand axe — Le demi grand axe d une ellipse En géométrie, le grand axe d une ellipse est un paramètre utilisé pour décrire la dimension de cette conique. Le demi grand axe est la moitié du grand axe. Sommaire …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”