Norton Hoff

Norton Hoff

Loi de Norton-Hoff

La loi de Norton-Hoff est une loi de comportement viscoplastique permettant de modéliser le comportement de nombreux matériaux soumis à de grandes déformations. Cette loi s'applique tant à des polymères qu'à des métaux soumis à un chargement thermique important lors de procédés de mises en forme. On peut citer comme exemple le forgeage ou le laminage à chaud.

Énoncé

Le modèle tridimensionnel de la loi de Norton-Hoff pour un matériau isotrope est donné par:


\bar{\bar{s}} = 2 K ( \surd \overline{3}~\dot{\bar{\epsilon}}~ )^{m-1}~\dot{\bar{\bar{\epsilon}}}

Où :

  • \bar{\bar{s}} est le tenseur déviateur des contraintes
  • \dot{\bar{\bar{\epsilon}}} est le tenseur de vitesse de déformation
  • K est la consistance du matériau
  • m est le coefficient de sensibilité à la vitesse de déformation

\dot{\bar{\epsilon}} est la déformation équivalente définie par:


\dot{\bar{\epsilon}} = \sqrt{( \begin{array}{c} \underline{2} \\ 3 \end{array}\dot{\bar{\bar{\epsilon}}}:\dot{\bar{\bar{\epsilon}}} ~)}

Bibliographie

  • "Eléments finis et mise en forme des métaux" , Cemef
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