Loi Norton-Hoff

Loi Norton-Hoff: Loi de Norton-Hoff

La loi de Norton-Hoff est une loi de comportement viscoplastique permettant de modéliser le comportement de nombreux matériaux soumis à de grandes déformations. Cette loi s'applique tant à des polymères qu'à des métaux soumis à un chargement thermique important lors de procédés de mises en forme. On peut citer comme exemple le forgeage ou le laminage à chaud.

Énoncé

Le modèle tridimensionnel de la loi de Norton-Hoff pour un matériau isotrope est donné par:

$\bar{\bar{s}} = 2 K ( \surd \overline{3}~\dot{\bar{\epsilon}}~ )^{m-1}~\dot{\bar{\bar{\epsilon}}}$

Où :

$\bar{\bar{s}}$ est le tenseur déviateur des contraintes

$\dot{\bar{\bar{\epsilon}}}$ est le tenseur de vitesse de déformation

K est la consistance du matériau

m est le coefficient de sensibilité à la vitesse de déformation

$\dot{\bar{\epsilon}}$ est la déformation équivalente définie par:

$\dot{\bar{\epsilon}} = \sqrt{( \begin{array}{c} \underline{2} \\ 3 \end{array}\dot{\bar{\bar{\epsilon}}}:\dot{\bar{\bar{\epsilon}}} ~)}$

Bibliographie

"Eléments finis et mise en forme des métaux" , Cemef

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