Approximation de l'identite

Approximation de l'identite

Approximation de l'identité

On dit qu'une suite (fp) (p entier naturel) de fonctions dans L^{1}(\R^{n}) est une approximation de l'identité si et seulement si:

  • \exists M><span class=0" style="max-width : 98%; height: auto; width: auto;" src="/pictures/frwiki/51/375d5ac5fe949d5adbbaa497c9233386.png" border="0">, \forall p, ||f_p||<M
  • \forall p, \int f_p=1
  • \forall \epsilon ><span class=0, \lim_{p \to \infty} \int_{|x|> \epsilon} |f_p| =0" style="max-width : 98%; height: auto; width: auto;" src="/pictures/frwiki/100/d8f8d5db1da0c5fa79cd9b3424b58661.png" border="0">
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