Moyenne arithmétique

Moyenne arithmétique

La moyenne arithmétique[1] ou moyenne empirique d'une série statistique est la moyenne ordinaire, c'est-à-dire le rapport de la somme d’une distribution d’un caractère statistique quantitatif discret par le nombre de valeurs dans la distribution.

Notation — On note la moyenne par le diacritique macron, caractère unicode u+0304 , par exemple la moyenne des valeurs de x est notée x̄ .

Sa formulation mathématique peut se faire comme suit :

\bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + .. .. + x_n}{n} = {1 \over n} \sum_{i = 1}^n{x_i}

Pour une série statistique dont le nombre total d’occurrences est infini ou inconnu, mais dont les fréquences sont connues pour chaque valeur possible de la série, la formulation mathématique devient :

\bar{x} = x_1 f_1 + x_2 f_2 + .. .. + x_n f_n = \sum_{i = 1}^n{x_i \times f_i}

La moyenne arithmétique d'une distribution f d’une variable continue à valeur dans un intervalle scalaire fini [x0, x1] est la généralisation à la limite de la formule statistique discrète précédente :

\bar{f}_{x_0}^{x_1} = \int_{x_0}^{x_1}{x f(x) dx}, où \int_{x_0}^{x_1}{f(x) dx} = 1.

Sa dimension n'est pas une fréquence, mais celle de la variable continue.

Si la distribution f est définie sur toutes les valeurs réelles de sa variable continue, la moyenne arithmétique de la distribution est :

\bar{f} = \int_{-\infin}^{+\infin}{x f(x) dx}, où \int_{-\infin}^{+\infin}{f(x) dx} = 1.

Voir Aussi

Articles connexes

Références

  1. ↑ [PDF]Fabrice Mazerolle, « Moyenne Arithmétique ». Consulté le 21 août 2011

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Moyenne arithmétique de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Moyenne Arithmétique — La moyenne arithmétique ou moyenne empirique d une série statistique est la moyenne ordinaire, c est à dire le rapport de la somme d’une distribution d’un caractère statistique quantitatif discret par le nombre de valeurs dans la distribution. Sa …   Wikipédia en Français

  • Moyenne arithmetique — Moyenne arithmétique La moyenne arithmétique ou moyenne empirique d une série statistique est la moyenne ordinaire, c est à dire le rapport de la somme d’une distribution d’un caractère statistique quantitatif discret par le nombre de valeurs… …   Wikipédia en Français

  • moyenne arithmétique — aritmetinis vidurkis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Apibrėžtį žr. priede. priedas( ai) Grafinis formatas atitikmenys: angl. arithmetic average; arithmetic mean; arithmetical mean vok. arithmetischer Mittelwert, m;… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • moyenne arithmétique — aritmetinis vidurkis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. arithmetic average; arithmetic mean; arithmetical mean vok. arithmetischer Mittelwert, m; arithmetisches Mittel, n rus. арифметическое среднее, n; среднее арифметическое значение, n …   Fizikos terminų žodynas

  • moyenne arithmétique pondérée — svertinis aritmetinis vidurkis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Apibrėžtį žr. priede. priedas( ai) Grafinis formatas atitikmenys: angl. arithmetic weighted mean; weighted arithmetic average; weighted average; weighted… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • moyenne arithmétique pondérée — svertinis aritmetinis vidurkis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. arithmetic weighted mean; weighted arithmetic average; weighted mean vok. Gewichteter arithmetischer Mittelwert, m; gewogener Mittelwert, m; gewogenes Mittelwert, m rus.… …   Fizikos terminų žodynas

  • erreur moyenne arithmétique — vidutinė aritmetinė matavimo paklaida statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Apibrėžtį žr. priede. priedas( ai) Grafinis formatas atitikmenys: angl. arithmetic mean error vok. durchschnittlicher Fehler, m; Fehler des… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • valeur moyenne arithmétique d’épaisseur de revêtement — aritmetinis dangos storio vidurkis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Tolygiai paskirstytų dangos storio vertės matavimų vidurkis. atitikmenys: angl. coating thickness mean value vok. arithmetischer Mittelwert der… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • Moyenne (mathématiques élémentaires) — Moyenne Pour les articles homonymes, voir Valeur moyenne. La moyenne est une mesure statistique caractérisant les éléments d un ensemble de quantités : elle exprime la grandeur qu aurait chacun des membres de l ensemble s ils étaient tous… …   Wikipédia en Français

  • Moyenne générale — Moyenne Pour les articles homonymes, voir Valeur moyenne. La moyenne est une mesure statistique caractérisant les éléments d un ensemble de quantités : elle exprime la grandeur qu aurait chacun des membres de l ensemble s ils étaient tous… …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”