Anomalie vraie

Anomalie vraie
Page d'aide sur l'homonymie Pour les articles homonymes, voir anomalie.
Diagramme montrant diverses anomalies d'une ellipse. L'anomalie vraie y est notée ν.

L'anomalie vraie, en général notée avec la lettre grecque θ, latine f, est l'angle entre la direction du périapse et la position courante d'un objet sur son orbite, mesuré au foyer de l'ellipse (le point autour duquel le corps orbite). Dans le diagramme ci-contre, c'est ν, c'est-à-dire l'angle zsp. L'anomalie vraie correspond, comme son nom le suggère, à un angle existant réellement dans l'orbite d'un corps céleste. Le calcul de l'évolution temporelle de cet angle présente cependant quelques difficultés, aussi peut-on être amené à lui préférer d'autres angles que l'on peut déduire de celui-ci :

  • l'anomalie moyenne, représentant l'angle que ferait l'objet par rapport à la direction de son périapse s'il parcourait une orbite circulaire à vitesse angulaire uniforme (angle zcy).
  • l'anomalie excentrique, représentant l'angle de la projection de l'objet sur le cercle tangent au grand axe de l'ellipse décrivant sa trajectoire vraie (angle zcx).

Formule

L'anomalie vraie apparaît lorsque l'on décrit la trajectoire suivie par un corps céleste. En supposant que le corps autour duquel il orbite est au centre du système de coordonnées, la relation entre anomalie vraie et distance r s'écrit, en coordonnées cylindriques,

r = \frac{p}{1 + e \cos(\theta - \omega)}

p étant appelé le paramètre de l'ellipse, e étant l'excentricité orbitale (c'est-à-dire le nombre décrivant de combien l'ellipse s'écarte d'un cercle) et ω la longitude du périastre, décrivant à quel angle se produit le passage le plus rapproché (périapse) dans le système de coordonnées utilisé. Le paramètre de l'ellipse est relié au demi grand axe de celle-ci, noté a par la formule usuelle

p = a(1 − e2)

L'évolution temporelle de l'anomalie vraie se détermine alors en prenant compte du fait que l'orbite de l'objet se fait suivant la loi des aires (la seconde loi de Kepler), c'est-à-dire suivant l'équation

r^2 \dot \theta = {\rm Constante}

le point sur le θ indiquant sa dérivée temporelle.

Cette formule permet d'établir une relation entre l'anomalie vraie θ et le temps t, relation cependant peu commode car en pratique c'est la relation t(θ) que l'on obtient ainsi, et qu'il n'est pas possible d'inverser en une relation θ(t).

Voir aussi



Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Anomalie vraie de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Anomalie Vraie — Pour les articles homonymes, voir anomalie. L anomalie vraie, en général notée avec la lettre grecque θ, latine f, est l angle entre la direction du périapse et la position courante d un objet sur son orbite, mesuré au foyer de l ellipse (le… …   Wikipédia en Français

  • anomalie — [ anɔmali ] n. f. • 1570; bas lat. d o. gr. anomalia « irrégularité, inégalité » 1 ♦ Gramm. Forme, construction anomale. ⇒ irrégularité. 2 ♦ (XVIIe; de anomalia « irrégularité » du mouvement des planètes, Kepler) Astron. Anomalie vraie ou… …   Encyclopédie Universelle

  • Anomalie Excentrique — Pour les articles homonymes, voir anomalie. Diagramme montrant diverses anomalies d une ellipse. Dans la description de l orbite …   Wikipédia en Français

  • Anomalie Moyenne — Pour les articles homonymes, voir anomalie. L anomalie moyenne est une mesure de temps, spécifique au corps orbitant, qui est un multiple de 2π radians au (et seulement au) périapse. C est la fraction de la période orbitale qui s est écoulée… …   Wikipédia en Français

  • anomalie — ANOMALIE. s. f. Terme de Grammaire. Irrégularité dans la conjugaison, ou dans la déclinaison. Il y a bien de l anomalie dans ce verbe, dans ce nom.Anomalie, en termes d Astronomie, se dit De la distance du lieu vrai ou moyen d une planète à l… …   Dictionnaire de l'Académie Française 1798

  • Anomalie excentrique — Pour les articles homonymes, voir anomalie. Diagramme montrant diverses anomalies d une ellipse. Dans la description de l orbite képlerienne d un objet céleste, l anomalie excentri …   Wikipédia en Français

  • Anomalie moyenne — Pour les articles homonymes, voir anomalie. L anomalie moyenne est une mesure de temps, spécifique au corps orbitant, qui est un multiple de 2π radians au (et seulement au) périapse. C est la fraction de la période orbitale qui s est écoulée… …   Wikipédia en Français

  • Anomalie — Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom. Sur les autres projets Wikimedia : « Anomalie », sur le Wiktionnaire (dictionnaire universel) Le terme d anomalie peut référer à plusieurs… …   Wikipédia en Français

  • ANOMALIE — s. f. T. didactique. Irrégularité. Il y a bien de l anomalie dans ce verbe, dans ce nom. Les anomalies du langage. Les anomalies des maladies. Les anomalies du règne végétal. ANOMALIE, en termes d Astronomie, La distance du lieu vrai ou moyen d… …   Dictionnaire de l'Academie Francaise, 7eme edition (1835)

  • anomalie — (a no ma lie) s. f. 1°   État de ce qui est anomal ; irrégularité. Les anomalies que présentent les langues dérivées du latin. Les anomalies de la situation. 2°   En termes d astronomie, la distance angulaire du lieu vrai ou moyen d une planète à …   Dictionnaire de la Langue Française d'Émile Littré

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”