Marge de sécurité

Les coefficients de sécurité sont des paramètres permettant de dimensionner des dispositifs.

Lorsque l'on conçoit un dispositif, il faut s'assurer qu'il remplisse ses fonctions en toute sécurité pour l'utilisateur. Il faut pour cela connaître la charge à laquelle il sera soumis. Le terme « charge » est utilisé de manière générale : puissance électrique pour un circuit électrique, force pour un dispositif mécanique, … Cela mène au dimensionnement du dispositif : choix de la section du fil débitant le courant, section de la poutre supportant la structure, …

Mais la connaissance des charges normales en utilisation ne sont pas suffisantes : il faut prévoir la possibilité d'une utilisation inadaptée : imprudence de l'utilisateur, surcharge accidentelle ou prévue, défaillance d'une pièce, événement extérieur imprévu, … On utilise pour cela un coefficient de sécurité, noté habituellement s^[1] :

• soit on l'utilise avant le calcul de dimensionnement :
  • en multipliant la charge en fonctionnement par s, ou bien
  • en divisant la charge maximale admissible par s ;
• soit on l'utilise après le calcul, en multipliant ou en divisant le résultat dans le sens d'une plus grande sécurité.

Les coefficients de sécurité sont définis par les « règles de l'art » pour chaque domaine, éventuellement codifié dans des normes. Il est supérieur ou égal à 1, et est d'autant plus élevé que le système est mal défini, que l'environnement est mal maîtrisé.

On utilise aussi parfois la marge de sécurité qui vaut s - 1.

Sommaire 1 Application générale 2 Application en mécanique 2.1 Valeurs du coefficient 2.2 Utilisation du coefficient 3 Notes 4 Voir aussi

Application générale

Un dispositif est conçu pour avoir une charge C_c donnée ; le terme charge peut désigner une intensité de courant pour un conducteur électrique, un poids que doit supporter une structure ou lever une grue, une cadence de production d'une machine, la ou la température pression à laquelle doit résister un réservoir, une tuyauterie, … On parle de « charge de conception » (design load). Cette charge est nécessairement supérieure ou égale à la charge spécifiée dans le cahier des charges C_s (specified load). Le coefficient de sécurité (design factor) est défini par :

.

La marge de sécurité, désigne quant à elle la proportion de charge qui excède la spécification :

.

La charge de conception doit être inférieure ou égale à la charge ultime C_u, qui est la charge provoquant une dégradation du système. Entre la charge de conception et la charge ultime, le système n'est plus fonctionnel (ses performances ne sont plus garanties) mais il n'y a pas encore d'accident. On peut ainsi définir un facteur ultime (factor of safety) :

.

On peut ainsi définir un facteur de conception C_u/C_c et une marge de conception C_u/C_c - 1, qui mesurent la prudence de la conception — on prend volontairement une exigence excessive (C_c < C_u). Une conception avec un facteur de conception élevé est qualifiée de « conservative » ; cet excès de prudence peut mener à du surdimensionnement, c'est-à-dire à des pièces ayant un coût et une masse excessif par rapport à ce qui est requis. À l'inverse, un facteur de conception faible implique un contrôle qualité plus exigeant, puisque l'on travaille avec peu de marge.

Application en mécanique

Valeurs du coefficient

En mécanique — au sens large : chaudronnerie, structures métalliques, génie mécanique (conception de mécanismes), automobile, … —, on utilise typiquement les coefficients indiqués dans le tableau suivant.

Coefficients de sécurité typiques^[2]

Coefficient de sécurité s	Charges exercées sur la structure	Contraintes dans la structure	Comportement du matériau	Observations
1 ≤ s ≤ 2	régulières et connues	connues	testé et connu	fonctionnement constant sans à-coups
2 ≤ s ≤ 3	régulières et assez bien connues	assez bien connues	testé et connu moyennement	fonctionnement usuel avec légers chocs et surcharges modérées
3 ≤ s ≤ 4	moyennement connues	moyennement connues	non testé
	mal connues ou incertaines	mal connues ou incertaines	connu

Par exemple,

• pour les appareils de levage industriels (manipulation par un opérateur professionnel, formé et sensibilisé) : s = 1,5 ;
• matériel routier : s = 3 ;
• ascenseur (transport du public) : s = 10.

Utilisation du coefficient

Le dimensionnement des structures se fait en trois parties :

• modélisation du système, en particulier des liaisons entre les pièces, ce qui va définir le type d'effort auquel chaque pièce va être soumise ;
• calcul des efforts auxquels sont soumis les pièces : calcul de statique ou de dynamique ;
• calcul des efforts internes à la matière, pour vérifier que la pièce va résister : résistance des matériaux.

Prenons l'exemple d'une sollicitation en traction. L'effort interne que subit la matière est représenté par la contrainte σ (sigma), et l'effort maximal que peut subir le matériau sans se déformer de manière irréversible est la limite élastique R_e. La condition de résistance est :

.

On définit la « limite pratique à l'extension » R_pe comme étant :

 ;

R_pe intègre le coefficient de sécurité. La condition de résistance est donc :

σ ≤ R_pe.

Dans le cas d'une sollicitation en cisaillement, l'effort interne que subit la matière est représenté par la cission τ (tau), et l'effort maximal que peut subir le matériau sans se déformer de manière irréversible est la limite élastique au cisaillement R_eg. La condition de résistance est :

.

On définit la « limite pratique au glissement » R_pg comme étant :

 ;

R_eg intègre le coefficient de sécurité. La condition de résistance est donc :

τ ≤ R_pg.

Les limites élastiques R_e et R_eg sont des données du matériau, établies par des essais mécaniques. La valeur de R_e est tabulée pour les matériaux les plus courants, et pour les métaux, la valeur R_eg vaut

(voir l'article Cercle de Mohr). Le coefficient de sécurité s dépend du domaine, comme explicité précédemment.

Pour les états de contrainte plus complexes, on calcule une contrainte équivalente σ_e à par tir du tenseur des contraintes, et l'on vérifie que

σ_e ≤ R_pe.

Notes

Voir aussi