Inégalité de Carleman

Inégalité de Carleman

L' inégalité de Carleman est une inégalité démontrée par Torsten Carleman (en) en 1923 et portant sur les séries à termes positifs :

\sum_{i=1}^{+\infty} \Big(\prod_{k=1}^i a_k \Big)^{1/i} \leq e \sum_{i=1}^{+\infty} a_i

La constante e est la meilleure possible. L'inégalité est stricte sauf pour la suite nulle.


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Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Inégalité de Carleman de Wikipédia en français (auteurs)

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