Invariance par translation

Invariance par translation

Symétrie de translation

La symétrie de translation ou invariance sous les translations est le nom que l'on donne au fait que les loi de la physique (les lois sur la gravité de Newton, les lois sur l'électromagnétisme de Maxwell, les lois sur la relativité d'Einstein) s'écrivent de la même façon en tout point de l'espace. Lorsqu'un système ne possède pas la symétrie de translation on dit que cette symétrie est brisée[1]

Explications

On peut donner une explication plus précise. Prenons d'abord l'exemple de la loi de la gravitation de Newton. On prend un référentiel de référence qu'on appelle R. Ce référentiel est constitué d'un repère orthonormé et on mesure le temps de manière universelle (dans le cadre de la mécanique newtonienne, le temps est absolu). On repère la position du corps numéro 1 de masse m1 par le vecteur \vec{r}_1 et le corps numéro 2 de masse m2 par \vec{r}_2. La force qu'exerce le corps 1 sur le corps 2 est :

\vec{F}_{12}=G\frac{m_1 m_2}{|\vec{r}_1 - \vec{r}_2|^3}(\vec{r}_1 - \vec{r}_2)  ;

elle est inversement proportionnelle au carré de la distance séparant les deux corps. Exprimée sous cette forme, l'invariance par translation est immédiate : si les deux corps subissent la même translation, disons de vecteur \vec{a}, on aura :

\vec{F'}_{12}=G\frac{m_1 m_2}{|(\vec{r}_1+\vec{a}) - (\vec{r}_2+\vec{a})|^3}((\vec{r}_1+\vec{a}) - (\vec{r}_2+\vec{a})) = G\frac{m_1 m_2}{|\vec{r}_1+\vec{a} - \vec{r}_2 -\vec{a}|^3}(\vec{r}_1 + \vec{a}- \vec{r}_2- \vec{a}) = G\frac{m_1 m_2}{|\vec{r}_1 - \vec{r}_2|^3}(\vec{r}_1 - \vec{r}_2) = \vec{F}_{12} .

En revanche, si on ne translate que un des deux corps, la distance entre les deux change et donc la valeur de la force change ; il faut prendre garde à bien définir la translation, et sur qui elle est effectuée.

Notes

  1. ↑ Par exemple en cosmologie branaire, une brane brise la symétrie de translation dans la direction qui lui est orthogonale mais préserve la symétrie de translation dans les directions qui lui sont longitudinales.

Voir aussi

  • Portail de la physique Portail de la physique
Ce document provient de « Sym%C3%A9trie de translation ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Invariance par translation de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Invariance (physique) — Symétrie (physique) En physique la notion de symétrie, appelée aussi invariance, renvoie à la possibilité de considérer un même système physique selon plusieurs points de vues distincts en termes de description mais équivalents quant aux… …   Wikipédia en Français

  • Invariance sous les translations — Symétrie de translation La symétrie de translation ou invariance sous les translations est le nom que l on donne au fait que les loi de la physique (les lois sur la gravité de Newton, les lois sur l électromagnétisme de Maxwell, les lois sur la… …   Wikipédia en Français

  • Invariance — Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom. Sur les autres projets Wikimedia : « Invariance », sur le Wiktionnaire (dictionnaire universel) L invariance peut désigner : Physique… …   Wikipédia en Français

  • Symetrie de translation — Symétrie de translation La symétrie de translation ou invariance sous les translations est le nom que l on donne au fait que les loi de la physique (les lois sur la gravité de Newton, les lois sur l électromagnétisme de Maxwell, les lois sur la… …   Wikipédia en Français

  • Symétrie de translation — La symétrie de translation ou invariance sous les translations est le nom que l on donne au fait que les loi de la physique (les lois sur la gravité de Newton, les lois sur l électromagnétisme de Maxwell, les lois sur la relativité d Einstein) s… …   Wikipédia en Français

  • Symetrie (physique) — Symétrie (physique) En physique la notion de symétrie, appelée aussi invariance, renvoie à la possibilité de considérer un même système physique selon plusieurs points de vues distincts en termes de description mais équivalents quant aux… …   Wikipédia en Français

  • Symétrie (physique) — En physique la notion de symétrie, appelée aussi invariance, renvoie à la possibilité de considérer un même système physique selon plusieurs points de vues distincts en termes de description mais équivalents quant aux prédictions effectuées sur… …   Wikipédia en Français

  • Structure nucléaire — La connaissance de la structure des noyaux atomiques, ou structure nucléaire est un des chapitres clés de la physique nucléaire. Compte tenu de son importance, on en a fait un article séparé, et on consultera avec profit l’article physique… …   Wikipédia en Français

  • QUANTIQUE (MÉCANIQUE) - Propriétés fondamentales — La mécanique quantique est aujourd’hui une théorie parfaitement «classique», dont la cohérence n’a fait que se renforcer au cours des cinquante dernières années. Après un laborieux enfantement au début du XXe siècle, elle accède à la maturité… …   Encyclopédie Universelle

  • Structure des noyaux atomiques — Structure nucléaire La connaissance de la structure des noyaux atomiques, ou structure nucléaire est un des chapitres clés de la physique nucléaire. Compte tenu de son importance, on en a fait un article séparé, et on consultera avec profit… …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”