- Independence of irrelevant alternatives
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Independence of irrelevant alternatives
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Independence of Irrelevant Alternatives (IIA) (Independance des Alternatives Irrelevantes) est un axiome des théories décisionelles utilisé en science sociale. Quoique les formulations de l'IIA varient, elles ont comme point commun d'essayer de rationaliser le comportement individuel dans une situation d'agrégation/addition de préférences individuelles.
L'IIA est aussi appelée "Condition de Chernoff" ou "Propriété α (alpha) de Sen".
Sommaire
Formulation la plus commune de l'axiome IIA
- Si A est préféré à B, dans le chox donné {A,B}, alors l'occurence d'une 3e alternative X, qui transforme le choix en {A,B,X}, ne doit pas rendre B préférable à A.
En d'autres termes, le choix préexistant entre A ou B ne peut pas être influencé par X, qui est irrelevant pour le choix entre A et B. Cette formulation apparait dans la Théorie du marchandage de Nash, dans les théories de choix individuel, et les théories du vote. Elle est controversée pour deux raisons : (1) certains chercheurs la trouvent trop stricte; (2) les experiences de Amos Tversky, Daniel Kahneman, et autres ont montré que le comportement humain se conforme rarement à cet axiome.
Formulation de l'axiome IIA en Théorie sociale du choix
- Si A est préféré à B dans un choix {A,B}, selon une règle de vote donnant la préférence de vote entre A et B et un 3e alternative indisponible X, alors B ne peut devenir préféré à A selon cette règle de vote si seule la préference envers X a changé.
En d'autres termes, la selection entre A ou B n'est pas affectée par un changement dans le vote pour un choix X indisponible, qui est donc irrelevant pour le choix entre A et B. Kenneth Arrow (Choix Social et Valeurs Individuelles) (Théorème d'Arrow) -1951- montre l'impossibilité d' aggréger des préférences individuelle (des "votes") satisfaisant l'IIA et certaines autres conditions apparemment raisonnables.
Les théories du vote
Dans les systèmes de vote, l'IIA est souvent interprétée ainsi: si un candidat X gagne l'élection, et une nouvelle alternative Y est ajoutée, seuls X ou Y peuvent gagner les élections.
Une anecdote qui illustre une violation de cette propriété a été attribuée à Sidney Morgenbesser
Indépendance locale
Un critère proposé par H. P. Young et A. Levenglick est appelé Indépendance Locale des Alternatives Irrelevantes.
Critique
Texte écrit avec la permission de http://condorcet.org/emr/criteria.shtml
IIA dans le choix social
Selon Kenneth Arrow (1951, pp. 15, 23, 27)
IIA en économétrie
De nombreux exemples ont illustré ce problème, i.a. Beethoven/Debussy (Debreu 1960; Tversky 1972), Bicycle/Pony (Luce et Suppes 1965), et Bus Rouge/Bus Bleu (McFadden 1974).
Compte de Borda
Méthode Kemeny-Young
Minimax Condorcet
Système de vote pluriel
Paires ordonnées
Système à deux tours
Méthode Schulze
Voir Méthode Schulze
Références
- Kenneth J. Arrow (1963), Social Choice and Individual Values
- Paramesh Ray (1973). "Independence of Irrelevant Alternatives," Econometrica, Vol. 41, No. 5, pp. 987-991. Discute et déduit les différences entre diverses formulations de l'IIA (diversement reconnues).
- Peter Kennedy (2003), A Guide to Econometrics, 5th ed.
- G.S. Maddala (1983). Limited-dependent and Qualitative Variables in Econometrics
Liens Externes
- Steven Callander et Catherine H.Wilson, "Context-dependent Voting," Quarterly Journal of Political Science, 2006, 1: 227–254
- Thomas J. Steenburgh, (2008) "Invariant Proportion of Substitution Property (IPS) of Discrete-Choice Models," Marketing Science, Vol. 27, No. 2, pp. 300-307.
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