Homologie de floer
- Homologie de floer
-
Homologie de Floer
L'homologie de Floer est une adaptation de l'homologie de Morse en dimension infinie.
Homologie de Floer symplectique
L'homologie de Floer symplectique (HFS) est une théorie homologique pour une variété symplectique munie d'un symplectomorphisme non-dégénéré. Si le symplectomorphisme est hamiltonien, l'homologie provient de l'étude de la fonctionnelle d'action symplectique sur le revêtement universel de l'espace des lacets de la variété symplectique. L'homologie de Floer symplectique est invariante par isotopie hamiltonienne du symplectomorphisme
Le symplectomorphisme est dit non-dégénéré si 1 n'est pas une valeur propre de la dérivée du symplectomorphisme en un de ses points fixes. Cette condition entraîne que les points fixes sont isolés. L'homologie de Floer symplectique est l'homologie du complexe engendré par les points fixes du symplectomorphisme, muni d'une différentielle qui compte certaines courbes pseudo-holomorphes dans le produit de la droite réelle par le "mapping torus" du symplectomorphisme. Cet espace est lui-même une variété symplectique de dimension égale à celle de la variété symplectique de départ augmentée de 2. Pour un choix convenable de structure presque-complexe, les courbes holomorphes pointées dans cet espace ont deux extrémités cylindriques asymptotique aux boucles dans le "mapping torus" correspondant aux points fixes du symplectomorphisme.
L'homologie de Floer symplectique d'un symplectomorphisme hamiltonien est isomorphe à l'homologie singulière de la variété sous-jacente.
Variétés compactes
Variétés contangentes
Variétés à bord convexe
Liens internes
Portail des mathématiques
Catégories : Géométrie symplectique | Systèmes dynamiques | Théorie d'homologie
Wikimedia Foundation.
2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Homologie de floer de Wikipédia en français (auteurs)
Regardez d'autres dictionnaires:
Homologie De Floer — Pour les articles homonymes, voir Homologie. L homologie de Floer est une adaptation de l homologie de Morse en dimension infinie. Sommaire 1 Homologie de Floer symplectique 2 … Wikipédia en Français
Homologie de Floer — Pour les articles homonymes, voir Homologie. L homologie de Floer est une adaptation de l homologie de Morse en dimension infinie. Sommaire 1 Homologie de Floer symplectique 2 Variétés compactes … Wikipédia en Français
Floer-Homologie — Floer Homologien (FH) bezeichnet in der Topologie und Differentialgeometrie eine Gruppe ähnlich konstruierter Homologie Invarianten. Sie haben ihren Ursprung im Werk von Andreas Floer und sind seitdem ständig weiterentwickelt worden. Floer… … Deutsch Wikipedia
Homologie Et Cohomologie — Pour les articles homonymes, voir Homologie. L homologie est une technique générale en mathématiques qui sert à mesurer l obstruction qu ont certaines suites de morphismes à être exactes. Elle intervient dans de nombreux domaines comme l algèbre … Wikipédia en Français
Homologie De Morse — Pour les articles homonymes, voir Homologie. L homologie de Morse est une approche homologique de la théorie de Morse. Elle permet de comprendre l homologie d une variété différentielle compacte par la donnée d une fonction de Morse et d une… … Wikipédia en Français
Homologie de morse — Pour les articles homonymes, voir Homologie. L homologie de Morse est une approche homologique de la théorie de Morse. Elle permet de comprendre l homologie d une variété différentielle compacte par la donnée d une fonction de Morse et d une… … Wikipédia en Français
Homologie et cohomologie — Pour les articles homonymes, voir Homologie. L homologie est une technique générale en mathématiques qui sert à mesurer l obstruction qu ont certaines suites de morphismes à être exactes. Elle intervient dans de nombreux domaines comme l algèbre … Wikipédia en Français
Homologie de Morse — Pour les articles homonymes, voir Homologie. L homologie de Morse est une approche homologique de la théorie de Morse. Elle permet de comprendre l homologie d une variété différentielle compacte par la donnée d une fonction de Morse et d une… … Wikipédia en Français
Homologie — Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom. Sur les autres projets Wikimedia : « Homologie », sur le Wiktionnaire (dictionnaire universel) Le mot homologie est employé dans plusieurs… … Wikipédia en Français
Floer — Andreas Floer 1986 in Bochum Andreas Floer [fløːɐ] (* 23. August 1956 in Duisburg; † 15. Mai 1991 in Bochum durch Suizid) war ein deutscher Mathematiker, der wichtige Beiträge zur (symplektischen) Topologi … Deutsch Wikipedia
Pour les articles homonymes, voir Homologie.
