Guillou-quisquater

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Guillou-Quisquater

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Guillou-Quisquater ou GQ est un protocole d'authentification numérique inventé par Louis Guillou et Jean-Jacques Quisquater. Il est basé sur le difficile problème de la factorisation.

Fonctionnement

Alice veut s'authentifier auprès de Bob. Elle est en possession d'un certificat public J_{A}~ ainsi que d'un certificat privé S_{\textrm{A}} = J_{A}^{-s}~mod~n. Le but est de prouver la possession du certificat privé.

La signature se fait grâce aux paramètres suivants :

  • n = pq~, de la même manière que dans RSA
  • un nombre v~ qui sert de clé publique tel que \textrm{gcd}(v, \varphi(n))=1~
  • un nombre s~ qui sert de clé privée tel que sv = 1~mod~\varphi(n)~

Etapes

  1. Alice choisit un nombre aléatoire r~
  2. Alice calcule x=r^v~mod~n
  3. Alice envoie x~ et J_{\textrm{A}}~ à Bob
  4. Bob choisit un nombre aléatoire e~ tel que 1 \leq e \leq v
  5. Bob envoie e~ à Alice
  6. Alice calcule y=rS_{\textrm{A}}^e~mod~n et l'envoie à Bob
  7. Bob calcule J_{\textrm{A}}^e y^v et vérifie que le résultat est égal à x~ et différent de 0.

Voir aussi

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  • Portail de la cryptologie Portail de la cryptologie
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