Gap De Haldane
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Gap de Haldane
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Haldane.
Le gap de Haldane est une fente énergétique entre l'état fondamental d'une chaine antiferromagnétique de spins quantiques entiers et son premier état excité. Cette fente énergétique a été prédite théoriquement par F. D. M. Haldane en 1983 en considérant la limite continue de la chaine de spin entier. L'existence de cette fente énergétique a été ensuite vérifiée par Botet et Jullien dans le cas d'une chaine de spin -1. Pour la chaine de spin -1, le gap est 
où J est la constante d'échange premier voisins. Expérimentalement, le gap de Haldane est observé dans plusieurs matériaux anisotropes à base de nickel (les ions Ni2 + se comportant effectivement comme des spins 1). On peut citer CsNiCl3, (NiC2H8N2)2NO2ClO4 (abrégé NENP), Ni(C5H14N2)2N3PF6 (abrégé NDMAP), Ni(C5H14N2)2N3ClO4 (abrégé NDMAZ) on encore Y2BaNiO5. La présence de la fente énergétique se traduit par une susceptibilité magnétique tendant vers zéro à basse température, par une composante thermiquement activée dans la chaleur spécifique et aussi par une décroissance exponentielle des fonctions de corrélations spin-spin qui peut etre observée par diffraction neutronique.
Du point de vue théorique, l'existence du gap de Haldane est liée à la formation d'un ordre topologique caché dans les chaines de spins antiferromagnétiques entier appelé ordre VBS (pour "Valence-Bond Solid"). Un modèle de chaine de spin -1 exactement soluble qui possède cet ordre caché a été introduit par Affleck, Kennedy, Lieb et Tasaki en 1987. Cet ordre caché est associé à une brisure de symétrie discrète comme l'ont montré Kennedy et Tasaki en 1992.
Références
- F. D. M. Haldane Physics Letters A (1983)
- R. Botet et R. Jullien Phys. Rev. B 27, 613–615 (1983)
- Kastumata et al. Phys. Rev. Lett. 63, 86–88 (1989)
- I. Affleck, T. Kennedy, E. H. Lieb et H. Tasaki Phys. Rev. Lett. 59, 799–802 (1987)
- T. Kennedy et H. Tasaki Phys. Rev. B 45, 304–307 (1992)
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