Fibre normal
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Fibré normal
En géométrie différentielle, un fibré normal est un genre particulier de fibré vectoriel.
Définition
Soit (M,g) une variété riemannienne, et 
une sous-variété riemannienne.
On définit, pour 
fixé, un vecteur 
orthogonal à TpS, c'est-à-dire normal à tout vecteur 
, soit encore g(n,v) = 0 pour chacun de ces vecteurs v.
L'ensemble NpS de ces vecteurs n est appelé espace normal à S en p.
De même que l'espace total du fibré tangent à une variété est construit à partir de tous les espaces tangents à la variété, l'espace total du fibré normal NS à S est défini par :
.
Fibré conormal
Le fibré conormal est défini comme le fibré dual du fibré normal. C'est un sous-fibré du fibré cotangent.
Références
- (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu d’une traduction de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Normal bundle ».
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Catégorie : Géométrie différentielle
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