Elasticite (economie)

Élasticité (économie)

Pour les articles homonymes, voir Élasticité.

L'élasticité utilisée en économie, est le changement proportionnel d'une variable $y\,\!$ relativement à une autre variable $x\,\!$ :

$\varepsilon (y,x) = \frac {\frac{\Delta(y)}{y}}{\frac{\Delta(x)}{x}} = \frac{x}{y} . {\frac{\Delta(y)}{\Delta(x)}}$

Par exemple : Le pourcentage de variation de la quantité vendue ( ${\frac{\Delta(y)}{y}}$ ) est dû au pourcentage de la variation des prix ( ${\frac{\Delta(x)}{x}}$ ).
Une élasticité de -2 signifie qu'une augmentation des prix de 1% diminue de 2 la quantité vendue (pour un point ou le prix et la quantité sont initialement égal à 100).

Caractères spécifiques

Caractéristiques générales

Le concept de l'élasticité peut être employé toutes les fois qu'il y a un rapport de cause et d'effet. Elle est souvent exprimée pour une variation de 1% de $x\,\!$ .

Si $\varepsilon (y,x) = 0$ , alors la variable $y\,\!$ est parfaitement inélastique relativement à la variable $x\,\!$ .

Dérivée

Si $y(x)\,\!$ est dérivable par rapport à $x\,\!$ et non-nulle, on a : $\varepsilon (y,x) = \frac{x}{y} . \frac{\partial y}{\partial x}$

Elasticité d'arc

L'élasticité est générallement celle d'un certain point des courbes analysées. Il est possible de réaliser une moyenne entre des points pour donner une meilleure approximation de l'élasticité.

$\bar{x}$ et $\bar{y}$ étant les moyennes de plusieurs $x$ et $y$ :

$\varepsilon (y,x) = \frac{\bar{x}}{\bar{y}} . {\frac{\Delta(y)}{\Delta(x)}}$

Utilisation

Pour les types spécifiques d'élasticité utilisés en sciences économiques, voir :

Pour les utilisations en finance :

Élasticité de rendement
sensibilité d'un instrument de taux d'intérêt
Coefficient bêta (élasticité du cours d'un titre par rapport à un portefeuille diversifié)

Lien

(histoire) Texte de Cournot (1838) sur l'élasticité en ligne et commenté sur le site BibNum.

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