- Effet Kondo
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L'effet Kondo désigne le comportement particulier de certains conducteurs électriques à basse température. La résistance électrique des solides comme les métaux diminue généralement avec la température, pour se stabiliser vers une valeur constante. Dans certaines conditions, il est possible de modifier le comportement de ces matériaux en y ajoutant des impuretés magnétiques (alliage magnétique dilué), on observe alors qu'en dessous d'une température TK, pouvant varier de quelques kelvins à plusieurs centaines selon l'alliage, la résistance du matériau dopé augmente à nouveau. L'effet Kondo désigne cette augmentation de la résistance à basse température.
Sommaire
Introduction et historique
L’effet Kondo a été observé pour la première fois dans les années 1930, lors de l’étude des propriétés de transport de certains métaux, comme par exemple la résistivité pour laquelle un minimum a été mesuré à une température finie. Depuis, l'effet Kondo a été observé dans de nombreux matériaux et nano-composants électroniques, tels que les alliages constitués d'atomes de terres rares (appelés fermions lourds), les semi-conducteurs magnétiques, les boîtes quantiques, ou les transistors moléculaires dans un régime dit de « blocage de Coulomb ».
Les travaux de Jacques Friedel dans les années 1950, suivis par ceux de Philip Warren Anderson, ont permis au physicien japonais Jun Kondo (近藤 淳) d’expliquer cet effet en 1964. Depuis sa découverte, il a donné naissance à des modèles extrêmement riches d’un point de vue théorique, et dont la pertinence expérimentale est continuellement démontrée par de nouvelles applications. La théorie de Landau des liquides de Fermi explique les propriétés universelles observées pour la plupart des métaux, qui se comportent à basse température comme des systèmes de fermions sans interaction. Une adaptation de cette théorie a permis à Philippe Nozières de fournir une description simple de l’effet Kondo.
Le modèle Kondo à une seule impureté
Le modèle Kondo décrit l’interaction antiferromagnétique locale entre une impureté magnétique représentée par un spin quantique et une bande d’électrons de conduction. Cet effet induit de fortes corrélations entre les électrons, et conduit à une augmentation de la résistivité lorsque la température diminue. Lorsque le couplage Kondo est beaucoup plus élevé que toutes les autres énergies du système, l’état fondamental est caractérisé par la formation d’un singulet local entre le spin des électrons de la bande de conduction et celui de l’impureté. À haute température, lorsque le couplage Kondo est faible devant les énergies caractéristiques de la bande de conduction, il peut être traité comme une perturbation. Cependant, le développement perturbateur obtenu par Kondo fournit une divergence logarithmique non physique de la résistivité à température nulle. Les travaux de Anderson, puis ceux de Wilson ont mis en évidence l’apparition dynamique d’une échelle de température, appelée température de Kondo, marquant un crossover vers un régime de couplage fort. Le système est alors caractérisé, à basse température, par la formation du singulet Kondo. Le singulet Kondo est vu par les autres électrons comme un potentiel effectif local s'opposant à leur déplacement, ce qui se traduit par une augmentation de la résistivité.
D’autres modèles assez proches du modèle Kondo permettent aussi de tenir compte des corrélations locales entre une impureté magnétique et une bande de conduction. Ainsi, le modèle Kondo est en réalité un cas particulier du modèle de Anderson, qui décrit l’hybridation, entre une bande d’électrons de conduction et une orbitale localisée doublement dégénérée, dont l’occupation est contrôlée par la répulsion coulombienne et le niveau énergétique de l’orbitale. L’équivalence avec le modèle Kondo est obtenue par la transformation de Schrieffer- Wolff, qui consiste à supposer infinies la répulsion coulombienne et le niveau énergétique de l’orbitale localisée, de sorte que l’occupation de cette dernière est constamment fixée à un électron, assimilé au moment magnétique local du modèle Kondo. Le modèle de Coqblin-Schrieffer fournit une généralisation de ces modèles, permettant de tenir compte de la forte dégénérescence orbitale de certaines impuretés.
L'effet Kondo à plusieurs impuretés
Les systèmes Kondo sont généralement constitués de plusieurs impuretés magnétiques. Lorsque celles-ci sont isolées, les électrons de conduction forment avec chacune un état singulet, et constituent des nuages Kondo indépendants. Cette situation caractérise des systèmes pour lesquels les atomes magnétiques sont en faible concentration. Lorsque la densité d’impuretés augmente, des corrélations peuvent apparaître entre les différents systèmes Kondo locaux.
Un premier exemple, relevé par Doniach, est l’apparition de corrélations magnétiques entre les impuretés, portées par les électrons de conduction. Elles sont appelées interactions de Ruderman-Kittel-Kasuya-Yoshida (RKKY), en raison de leur similitude avec les interactions entre les spins des noyaux atomiques. En comparant cette énergie avec la température de Kondo, Doniach a prédit l’existence d’une transition entre un état de type Kondo et un état ordonné magnétiquement (généralement antiferromagnétique ou verre de spin).
Un autre exemple de corrélation entre plusieurs impuretés Kondo est le problème de l’épuisement électronique, soulevé par Nozières. Lorsque la distance entre les moments magnétiques est inférieure à la taille de chaque nuage, l’effet Kondo n’est plus local, et il peut conduire à une forte diminution de l’énergie de cohérence du liquide de Fermi. Cette diminution devrait être d’autant plus importante que le nombre d’électrons de conduction est faible devant le nombre de moments magnétiques.
Références
- Jun Kondo, "Resistance Minimum in Dilute Magnetic Alloys", Progress of Theoretical Physics 32 (1964) 37
- S. Doniach, Physica B 91, 231 (1977)
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