Decharge d'un condensateur

Decharge d'un condensateur: Décharge d'un condensateur

La charge ou décharge d'un condensateur dans une résistance a des utilisations diverses dans le domaine de l'électronique. Elle sert en général à créer des temporisations, pour des capteurs de niveau de liquide anti-remous par exemple.

La valeur de la temporisation peut être réglable à l'aide d'un montage potentiométrique (ou rhéostatique) de la résistance dans laquelle le condensateur se décharge.

Sommaire

1 Montage électrique

2 Équations

2.1 Loi des mailles

2.2 Équation instantanée

2.3 Courbe de décharge

3 Applications

4 Voir aussi

Montage électrique

L'interrupteur se ferme à l'instant t = 0, la tension à ce moment uC = E

Équations

L'équation de la décharge est :

$u_C(t) = Ee^{-\frac{t}{\tau}}$ avec $τ = R 1. C 1$

ou

$t = \tau*\ln(\frac{E}{u_C})$

Démonstration

Loi des mailles

D'une part, $i = -C\frac{du_C}{dt}$ car nous utilisons la convention générateur pour le condensateur.

$u_C-u_R = 0\,$ $\Leftrightarrow u_C-R\cdot i = 0$

Nous obtenons l'équation différentielle : $RC\frac{du_C}{dt} + u_C = 0$

$\Leftrightarrow RC\frac{du_C}{dt} = -u_C$

$\Leftrightarrow \frac{du_C}{u_C} = -\frac{dt}{RC}$

$\Leftrightarrow \ln(u_C) = -\frac{t}{RC}+\mathbf{cste}$

$\Leftrightarrow e^{\ln(u_C)} = e^{-\frac{t}{RC}+\mathbf{cste}}$

$\Leftrightarrow u_C(t) = e^{-\frac{t}{RC}+\mathbf{cste}}$

$\Leftrightarrow u_C(t) = A e^{-\frac{t}{RC}}$ , avec $A = e^{\mathbf{cste}}$

Et l'on pose $τ = R C$ qui est la constante de temps du circuit.

Équation instantanée

On en tire donc la valeur de $A$ :

À $t = 0, u_C = E\,$ , d'où $A = E\,$

Donc $u_C(t) = Ee^{-\frac{t}{\tau}}$

L'équation de la charge est :

$u_C(t) = E * (1-e^{-\frac{t}{\tau}})$

ou

$t = -\tau*\ln(1-\frac{u_C}{E})$

Courbe de décharge

Comme le montre l'équation de $u_C(t)\,$ , la décharge est exponentielle. La courbe possède quelques caractéristiques :

La tangente à l'origine de l'exponentielle coupe la valeur finale (ici 0) à $t = \tau\,$ ,

À $t = \tau, u_C = 0.37\cdot E$ ,

À $t = 3\tau, u_C = 0.05\cdot E$ ,

À $t = 5\tau, u_C = 0.01\cdot E$ .

On considère en général que le régime permanent est établi à $t = 5\tau\,$ . On peut donc définir deux zones de la décharge :

De 0 à $5\tau\,$ : régime transitoire,

De $5\tau\,$ : régime permanent.

Applications

La charge d'un condensateur à travers une résistance est beaucoup plus utilisée.

Exemple d'application : le capteur de niveau d'eau anti-remous.

Le capteur ouvre ou ferme un contact (photo-diode + photo-transistor) selon la présence ou absence d'eau à un certain niveau d'une cuve. Le problème qui se pose est de pouvoir éliminer le phénomène de « clignotement » du capteur dû aux remous de l'eau, qui peuvent générer des problèmes au niveau d'un automate.

La solution consiste à temporiser la sortie du capteur en intercalant un circuit RC entre le contact « photo-transistor » et la sortie.

Une telle solution peut être présentée comme ceci :

La sortie peut basculer après un temps prédéfini pour lequel le capteur voit de l'eau en permanence (donc pas de remous), donc à partir d'une tension « seuil » aux bornes du condensateur. En cas de remous, le contact s'ouvre, et donc le condensateur se décharge, on repart à zéro.

La présence de l'amplificateur opérationnel monté en trigger de Schmitt (ou comparateur à hystérésis) est destinée à empêcher le clignotement de la sortie dans le cas où la tension aux bornes du condensateur n'est pas purement exponentielle (des ondulations sur la courbe peuvent exister).

Voir aussi

Condensateur

Portail de l’électricité et de l’électronique

Ce document provient de « D%C3%A9charge d%27un condensateur ».

Catégorie : Circuit électrique

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Decharge d'un condensateur de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Regardez d'autres dictionnaires:

Décharge D'un Condensateur — La charge ou décharge d un condensateur dans une résistance a des utilisations diverses dans le domaine de l électronique. Elle sert en général à créer des temporisations, pour des capteurs de niveau de liquide anti remous par exemple. La valeur… … Wikipédia en Français
Décharge d'un condensateur — La charge ou décharge d un condensateur au travers d une résistance est une technique dans le domaine de l électronique qui est exploitée par diverses applications. En particulier, elle permet de concevoir des temporisations. Celles ci sont… … Wikipédia en Français
Condensateur (electricite) — Condensateur (électricité) Condensateurs électrochimiques (Electrolytiques aluminium). Le 1er est de 1000 µF pour une tension de service de 35 V (Modèle axial), le 2eme est de 10 µF pour 160 V (Modèle radial) Un condensateur est un composant… … Wikipédia en Français
Condensateur (Électricité) — Condensateurs électrochimiques (Electrolytiques aluminium). Le 1er est de 1000 µF pour une tension de service de 35 V (Modèle axial), le 2eme est de 10 µF pour 160 V (Modèle radial) Un condensateur est un composant électronique ou … Wikipédia en Français
Condensateur variable — Condensateur (électricité) Condensateurs électrochimiques (Electrolytiques aluminium). Le 1er est de 1000 µF pour une tension de service de 35 V (Modèle axial), le 2eme est de 10 µF pour 160 V (Modèle radial) Un condensateur est un composant… … Wikipédia en Français
Condensateur électrochimique — Condensateur (électricité) Condensateurs électrochimiques (Electrolytiques aluminium). Le 1er est de 1000 µF pour une tension de service de 35 V (Modèle axial), le 2eme est de 10 µF pour 160 V (Modèle radial) Un condensateur est un composant… … Wikipédia en Français
décharge — [ deʃarʒ ] n. f. • 1330 « déchargement »; de dé et charge I ♦ 1 ♦ Vx Action de décharger (I). Mar. ⇒ déchargement. 2 ♦ Lieu où l on décharge. (1690) Mod. Décharge publique, où l on dépose, où l on jette des ordures, des déblais. ⇒ dépôt, dépotoir … Encyclopédie Universelle
Condensateur (électricité) — Condensateurs électrochimiques (électrolytiques aluminium). Le 1er est de 1 000 µF pour une tension de service de 35 V (modèle axial), le 2e est de 10 µF pour 160 V (modèle radial). Un conde … Wikipédia en Français
condensateur — [ kɔ̃dɑ̃satɶr ] n. m. • 1753; de condenser 1 ♦ (1783) Appareil permettant d accumuler de l énergie électrique. ⇒ accumulateur, bouteille (de Leyde). Élément passif d un circuit électrique. Capacité d un condensateur. 2 ♦ Condensateur optique,… … Encyclopédie Universelle
Decharge electrique — Décharge électrique Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom. Le terme décharge électrique désigne des phénomènes variés : Un élément ou composant électrique chargé (batterie d accumulateurs … Wikipédia en Français

Mark and share
Search through all dictionaries
Translate…
Search Internet

Share the article and excerpts