Cryptosystème de Paillier

Le cryptosystème de Paillier est un cryptosystème basé sur un algorithme asymétrique conçu par Pascal Paillier en 1999. Son principe repose sur des travaux de Okamoto et Uchiyama présentés en 1998 à la conférence EUROCRYPT.

Le système est basé sur un homomorphisme additif. En d'autres termes, avec uniquement la clé publique et le chiffrement de $m_1~$ et $m_2~$ , il est possible de calculer le chiffrement de $m_1+m_2~$ .

Fonctionnement

Génération de la clé

choisir deux nombres premiers de grande taille, indépendants et aléatoires : $p~$ et $q~$ .
calculer la clé publique $N=pq~$ et la clé privée $\phi=(p-1)(q-1)~$

Chiffrement

Soit $m~$ un message à chiffrer avec $0<m<N~$ . Soit $r~$ , un entier aléatoire tel que $0<r<N~$ . Le chiffré est alors :

$c=(1+N)^m \cdot r^N \mod N^2$

Déchiffrement

Pour retrouver le texte clair $m~$ , :

$c \equiv r^N \mod N$

$(1+N)^m=1+m \cdot N=\frac{c}{r^N} \mod N^2$

On obtient ainsi :

$r=c^{N^{-1} \mod \phi} \mod N$

$m=\frac{(c \cdot r^{-N} \mod N^2) -1}{N}$

Références

Pascal Paillier, « Public-Key Cryptosystems Based on Composite Degree Residuosity Classes », EUROCRYPT 1999, pp. 223-238.

Liens externes

Portail de la cryptologie

Catégorie :

Algorithme de cryptographie asymétrique

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Cryptosystème de Paillier de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Regardez d'autres dictionnaires:

Cryptosysteme de Paillier — Cryptosystème de Paillier Le cryptosystème de Paillier est un cryptosystème basé sur un algorithme asymétrique conçu par Pascal Paillier en 1999. Son principe repose sur des travaux de Okamoto et Uchiyama présentés en 1998 à la conférence… … Wikipédia en Français
Cryptosystème De Paillier — Le cryptosystème de Paillier est un cryptosystème basé sur un algorithme asymétrique conçu par Pascal Paillier en 1999. Son principe repose sur des travaux de Okamoto et Uchiyama présentés en 1998 à la conférence EUROCRYPT. Le système est basé… … Wikipédia en Français
Cryptosystème de paillier — Le cryptosystème de Paillier est un cryptosystème basé sur un algorithme asymétrique conçu par Pascal Paillier en 1999. Son principe repose sur des travaux de Okamoto et Uchiyama présentés en 1998 à la conférence EUROCRYPT. Le système est basé… … Wikipédia en Français
Cryptosysteme — Cryptosystème Un cryptosystème est un terme utilisé en cryptographie pour désigner un ensemble composé d algorithmes cryptographiques et de tous les textes en clairs, textes chiffrés et clés possibles (définition de Bruce Schneier). Cette… … Wikipédia en Français
Cryptosystème — Un cryptosystème est un terme utilisé en cryptographie pour désigner un ensemble composé d algorithmes cryptographiques et de tous les textes en clairs, textes chiffrés et clés possibles (définition de Bruce Schneier). Cette dénomination est… … Wikipédia en Français

Dictionnaires et Encyclopédies sur 'Academic'

Cryptosystème de Paillier

Sommaire