Cristal De Wigner

Cristal De Wigner

Cristal de Wigner

Un cristal de Wigner est constitué d'un ensemble d'électrons, localisés sur une surface, selon une structure géométrique cristalline.

Cette structure a été prédite par Eugene Wigner en 1934.

Qualitativement, l'origine de cette structure peut se comprendre de la manière suivante: L'énergie potentielle de répulsion Coulombienne entre les électrons varie de façon inversement proportionnelle à la distance moyenne entre les électrons. Par conséquent, en présence d'une densité uniforme de charges positives, qui neutralise la charge totale des électrons, la configuration la plus avantageuse du point de vue de l'énergie potentielle est celle qui maximise la distance moyenne entre les électrons pour une densité donnée. En deux dimensions, un arrangement cristallin permet de satisfaire à cette contrainte. Il existe cependant un effet antagoniste qui vient de la physique quantique. En effet, si les électrons sont confinés dans une cellule de taille égale au pas d'un réseau cristallin a, la longueur d'onde de de Broglie λ de ces électrons sera de l'ordre de grandeur du pas de ce réseau. Il en résulte que les électrons auront une énergie cinétique moyenne

\frac{1}{2m}\left(\frac{h}{\lambda}\right)^2\sim \frac{h^2}{2m a^2}

qui sera d'autant plus grande que la distance moyenne entre électrons sera petite. Pour obtenir un cristal de Wigner, il est nécessaire que l'énergie potentielle soit très grande devant l'énergie cinétique résultant de la localisation des électrons. On doit donc avoir

\frac{e^2}{4\pi\epsilon_0 a} \gg \frac{h^2}{2ma^2}

Il résulte de cette inégalité que le cristal de Wigner n'est stable que lorsque la distance moyenne entre électrons devient suffisamment grande comparée au rayon de Bohr. Des simulations Monte-Carlo quantique ont permis dans les années 80 d'estimer la distance minimale entre électrons nécessaire pour obtenir le cristal de Wigner.

Expérimentalement, le cristal de Wigner a pu être observé dans des héterojonctions GaAs/GaAlAs sous champ magnétique.

Sources

  • E. P. Wigner Phys. Rev. 46 1002 (1934); Trans. Farad. Soc. 34 678 (1938)
  • D. Ceperley Phys. Rev. B 18, 3126 (1978) (simulations Monte-Carlo)
  • E. Y. Andrei et al. Phys. Rev. Lett. 60 2765 (1988)
  • V. J. Goldman et al. Phys. Rev. Lett. 65, 2189 (1990)
  • F. I. B. Williams et al. Phys. Rev. Lett. 66, 3285 (1991) [Observation du cristal de Wigner]
  • Portail de la physique Portail de la physique
Ce document provient de « Cristal de Wigner ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Cristal De Wigner de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Нужен реферат?

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Cristal de wigner — Un cristal de Wigner est constitué d un ensemble d électrons, localisés sur une surface, selon une structure géométrique cristalline. Cette structure a été prédite par Eugene Wigner en 1934. Qualitativement, l origine de cette structure peut se… …   Wikipédia en Français

  • Cristal de Wigner — Un cristal de Wigner est constitué d un ensemble d électrons, localisés sur une surface, selon une structure géométrique cristalline. Cette structure a été prédite par Eugene Wigner en 1934. Qualitativement, l origine de cette structure peut se… …   Wikipédia en Français

  • Física de la materia condensada — Celda hexagonal del niobato de litio. La física de la materia condensada es el campo de la física que se ocupa de las características físicas macroscópicas de la materia. En particular, se refiere a las fases “condensadas” que aparecen siempre… …   Wikipedia Español

  • Physique de la matiere condensee — Physique de la matière condensée La physique de la matière condensée est la branche de la physique qui étudie les propriétés macroscopiques de la matière que nous sommes susceptibles de rencontrer à la surface de la Terre (solides, liquides,… …   Wikipédia en Français

  • Physique de la matière condensée — La physique de la matière condensée est la branche de la physique qui étudie les propriétés macroscopiques de la matière que nous sommes susceptibles de rencontrer à la surface de la Terre (solides, liquides, verres, polymères, etc.). Plus… …   Wikipédia en Français

  • Maille (cristallographie) — Pour les articles homonymes, voir Maille. En cristallographie, une maille est une partie finie de l espace par translation de laquelle le motif cristallin infini peut être obtenu à nouveau. Les définitions de certains termes de cristallographie… …   Wikipédia en Français

  • Maille élémentaire — Maille (cristallographie) En cristallographie, une maille est une partie finie de l espace par translation de laquelle le motif cristallin infini peut être obtenu à nouveau. Les définitions de certains termes de cristallographie sont sujets à des …   Wikipédia en Français

  • SYMÉTRIE (physique) — La notion de symétrie en physique est assez intuitive; elle n’a été formalisée et généralisée que depuis moins d’un siècle: en plus des symétries spatio temporelles, il en existe d’autres, liées à des concepts physiques plus abstraits tels que… …   Encyclopédie Universelle

  • Léon Brillouin — Léon Nicolas Brillouin (7 de agosto de 1889 – 1969) fue un físico francés. Nació en Sèvres (cerca de París), Francia. Su padre, Marcel Brillouin, era también físico. Hizo aportes en los campos de mecánica cuántica, propagación de ondas de radio… …   Wikipedia Español

  • William Lawrence Bragg — Pour les articles homonymes, voir Bragg. Portrait de William Lawrence Bragg en 1915. Sir William Lawrence Bragg (31 mars 1890 à Adélaïde …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”