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Courbe de Wöhler
La courbe de Wöhler (ici pour un alliage d’aluminium à 320 MPa de résistance statique à la rupture) donne la contrainte de rupture pour un nombre de cycles donné.
La courbe (ou diagramme) de Wöhler est appelée courbe S-N (Stress vs Number of cycles) dans les pays anglo-saxons.
Universellement connue, la courbe de Wöhler est la plus ancienne et la seule qui permet de visualiser la tenue de la pièce ou des matériaux dans le domaine de fatigue. Elle définit une relation entre la contrainte appliquée σ (sigma parfois notée S) et le nombre de cycles à la rupture NR (en fait nombre de cycles pour lequel on observe P% de ruptures). En pratique, la courbe de Wöhler est généralement donnée pour une probabilité de rupture P = 0,5.
Pour la tracer, on réalise généralement des essais simples qui consistent à soumettre chaque éprouvette à des cycles d’efforts périodiques, d’amplitude de chargement constante Sa fluctuant autour d’une valeur moyenne fixée et à noter le nombre de cycles au bout duquel l’amorçage d’une fissure est observé, appelé ici nombre de cycles à rupture NR ; ceci est fait pour plusieurs valeurs de l'amplitude alternée Sa et de R ; le rapport de charge R est le rapport de la contrainte minimum à la contrainte maximum du cycle périodique. Pour plus de commodité, ce nombre NR est reporté en abscisse sur une échelle logarithmique, et l’amplitude de contrainte Sa est reportée en ordonnée sur une échelle linéaire ou logarithmique pour plusieurs valeurs de R. R=-1 correspond à un cycle alterné, R=0 correspond à un cycle répété. La décomposition du chargement (par la méthode de comptage rainflow) permet d'exprimer celui-ci en cycles simples caractérisés par une contrainte alternée Sa et un rapport de charge R. Ainsi, à chaque structure essayée, correspond donc un point du plan (NR, Sa) et à partir d’un certain nombre d’essais à contrainte généralement décroissante, on peut établir la courbe de Wöhler. La caractérisation d'un matériau dans le domaine de la fatigue conventionnelle peut être faite par les courbes de Wöhler, en fonction du rapport de charge R, issues d'essais sur éprouvettes lisses. On peut aussi effectuer des essais sur éprouvettes entaillées pour valider les méthodes de calcul en fatigue des structures.
On définit généralement :
- la fatigue conventionnelle au-delà de 50 000 cycles, les courbes de Wöhler obtenues avec des essais de fatigue en effort imposé sont pertinentes.
- la fatigue oligocyclique en-deçà de 50 000 cycles, domaine dans lequel il y a interaction entre deux modes de ruine, la fatigue et l'instabilité ductile.
On pourra consulter les chapitres fatigue et essai de traction .
La modélisation des courbes de Wöhler exige donc la représentation des deux modes de ruine couplés.
Notes et références
Bibliographie
- Norman E.Dowlings, Mechanical behavior of materials, Prentice Hall, Englewood Cliffs (NJ), 1993, 780 p. (ISBN 0-13-026956-5)
Catégorie : Résistance des matériaux
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