Corps De Nombres P-adiques
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Corps de nombres p-adiques
En théorie algébrique des nombres, les corps de nombres p-adiques sont des exemples classiques de corps locaux : ce sont les extensions finies du corps 
des nombres p-adiques, pour p un nombre premier ; de même qu'un corps de nombres algébriques est une extension du corps des nombres rationnels.
Les objets arithmétiques étudiés dans ces corps sont souvent les mêmes que dans le cas des corps de nombres algébriques : ramification des idéaux premiers, par exemple, ou, à un niveau plus élevé, théorie des corps de classes.
Bien que ces corps soient d'une définition plus abstraite que celle des corps de nombres algébriques, leur étude arithmétique est nettement plus simple, quoique non complète à ce jour (conjecture de Fontaine-Mazur, par exemple).
Bibliographie
(en) Jürgen Neukirch, Algebraic number theory [détail des éditions]
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Catégories : Théorie des corps de classes | Théorie des corps
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2010.
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