Condition de Marshall-Lerner

Condition de Marshall-Lerner

La condition de Marshall-Lerner appelée aussi théorème des élasticités critiques permet de résoudre dans un modèle économique prenant en compte le solde commercial de la balance courante (exportations moins importations), l'indétermination sur celui-ci d'une variation du taux de change (réel ou non):

  • Le solde de la balance commerciale est une fonction décroissante du taux de change réel si et seulement si la somme des élasticités-prix des importations et exportations en valeur absolue est supérieure à 1.
  • \left| \epsilon_{z,q} \right| + \left| \epsilon_{x,q} \right| > 1 \Leftrightarrow \hat x(\stackrel{+}{y^*},\stackrel{-}{y},\stackrel{-}{q})

Résolution intuitive

Nous savons que les exportations en volume (en quantités) dépendent négativement du taux de change (elles diminuent quand ce taux augmente). Et, si le taux de change augmente, les importations en volume ont tendance à augmenter puisque les biens nationaux sont moins compétitifs par rapport à la production étrangère. Ainsi, cet effet sur les deux composantes qualifié d'effet volume joue en faveur de la dégradation de la balance commerciale.

Toutefois, l'augmentation des taux de change tend à diminuer le prix relatif (exprimé en monnaie nationale) des biens étrangers importés. Ainsi s'ils coûtent moins cher, cela tend à améliorer le solde de la balance commerciale. Cet effet se nomme effet valeur.

On ne peut donc pas d'entrée de jeu savoir quel est l'effet qui va l'emporter. La condition de Marshall-Lerner compare les élasticités-prix, qui mesurent les sensibilités respectivement des exportations et des importations par rapport aux prix. Comme pour une élasticité-prix direct, plus elle est élevée, plus l'augmentation du taux de change va inciter à exporter moins et à importer plus en volume. L'effet volume l'emporte sur l'effet valeur et cela va jouer en défaveur du solde de la balance commerciale.

Attention, dans la réalité, les deux effets ne peuvent pas intervenir en même temps. Les prix s'ajustent immédiatement (à court terme) tandis que les quantités s'ajustent sur le moyen et le long terme. Ainsi, au cours du temps, la balance commerciale située initialement en équilibre se détériore suite à une dévaluation du taux de change (c'est l'effet prix qui l'emporte). Mais petit à petit l'ajustement par les quantités (effet du même nom) permet d'améliorer le solde et de dépasser celui de l'équilibre initial: c'est la condition de Marshall-Lerner. La courbe ainsi dessinée s'appelle courbe en J.

Résolution mathématique

Soient les variables nationales y (à la fois revenu et production nationale), P (les prix nationaux), e (le taux de change nominal défini tel que si l'euro est la monnaie nationale et le dollar la monnaie étrangère, alors 1€ = e$), x et z respectivement les exportations et les importations.

Soient les variables étrangères (avec des étoiles en exposant), y * (revenu et production étrangère) et P * (prix étrangers).

On définit de plus, un taux de change réel noté q tel que q = \frac{eP}{P^*}

Le solde de la balance commerciale \hat x s'écrit ainsi:

\hat x = x(\stackrel{+}{y^*},\stackrel{-}{q}) - \frac{P^*}{eP}z(\stackrel{+}{y},\stackrel{+}{q}) \Leftrightarrow \hat x = x(\stackrel{+}{y^*},\stackrel{-}{q}) - \frac{1}{q}z(\stackrel{+}{y},\stackrel{+}{q})

La relation s'écrit finalement: \hat x(\stackrel{+}{y^*},\stackrel{-}{y},\stackrel{?}{q})

Pour lever l'ambigüité, on différentie l'équation par rapport au taux de change réel q et on obtient:

\frac{\partial \hat x}{\partial q} = x^'_q(y^*,q) + \frac{1}{q^2}z(y,q) - \frac{1}{q}z'_q(y,q) où x'q(y,q) et z'q(y,q) représentent les dérivées partielles respectivement des exportations et des importations par rapport au taux de change réel. Economiquement, il s'agit de la propension à exporter et à importer que l'on préfèrera réécrire sous cette forme:

\frac{\partial \hat x}{\partial q} = \frac{\partial x}{\partial q} + \frac{1}{q^2}z - \frac{1}{q}\frac{\partial z}{\partial q}

Or, on sait que les élasticités-prix direct des importations et des exportations notées respectivement \epsilon_{x,q} et \epsilon_{z,q} s'écrivent:

\epsilon_{x,q} = \frac{\frac{\partial x}{x}}{\frac{\partial q}{q}} = \frac{\partial x}{\partial q} \frac{q}{x} et \epsilon_{z,q} = \frac{\frac{\partial z}{z}}{\frac{\partial q}{q}} = \frac{\partial z}{\partial q} \frac{q}{z}

En substituant, on a:

\frac{\partial \hat x}{\partial q} = \frac{x}{q} \epsilon_{x,q}+ \frac{1}{q^2}z - \frac{1}{q} \frac{z}{q} \epsilon_{z,q}

Puisque nous sommes à court terme, nous raisonnons toujours au voisinage de l'équilibre initial où la balance commerciale était équilibrée, c'est-à-dire où x − z / q = 0 donc z = qx

\frac{\partial \hat x}{\partial q} = \frac{x}{q} \epsilon_{x,q} + \frac{x}{q} - \frac{x}{q} \epsilon_{z,q} \Leftrightarrow \frac{\partial \hat x}{\partial q} = \frac{x}{q}(\epsilon_{x,q} - \epsilon_{z,q} + 1)

Comme toutes les variables sont positives (même q) alors \frac{\partial \hat x}{\partial q} < 0 si \epsilon_{x,q} - \epsilon_{z,q} + 1 < 0 \Leftrightarrow \left| \epsilon_{x,q} \right| + \left| \epsilon_{z,q} \right| > 1

Ceci est vrai car les exportations sont une fonction décroissante du taux de change à l'opposé des importations (donc \epsilon_{x,q} sera négative tandis que \epsilon_{z,q} sera positive).

Ainsi la condition de Marshall-Lerner montre que si:

\left| \epsilon_{z,q} \right| + \left| \epsilon_{x,q} \right| > 1 alors \hat x(\stackrel{+}{y^*},\stackrel{-}{y},\stackrel{-}{q})

Ainsi, une dépréciation de la monnaie domestique entraînera une amélioration de la balance commerciale.

Liens internes

Modèle de Mundell-Fleming


Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Condition de Marshall-Lerner de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Marshall–Lerner condition — The Marshall–Lerner condition (after Alfred Marshall and Abba P. Lerner) has been cited as a technical reason why a reduction in value of a nation s currency need not immediately improve its balance of payments.[1] The condition states that, for… …   Wikipedia

  • Marshall-Lerner Condition — This condition says that, for a currency devaluation to have a positive impact in trade balance, the sum of price elasticity of exports and imports (in absolute value) must be greater than 1. The principle is named for economists Alfred Marshall… …   Wikipedia

  • Lerner —  Cette page d’homonymie répertorie des personnes (réelles ou fictives) partageant un même patronyme. Lerner est un nom de famille notamment porté par : Alan Jay Lerner (1918 1986), scénariste et producteur américain ; Frédéric… …   Wikipédia en Français

  • Théorème des élasticités critiques — Condition de Marshall Lerner La condition de Marshall Lerner appelée aussi théorème des élasticités critiques permet de résoudre dans un modèle économique prenant en compte le solde commercial de la balance courante (exportations moins… …   Wikipédia en Français

  • Modèle de Mundell-Fleming — En économie, le modèle de Mundell Fleming est une extension du modèle IS/LM aux économies ouvertes. Sommaire 1 Présentation synthétique 1.1 Origine du modèle 1.2 Les hypothèses de départ …   Wikipédia en Français

  • Modele de Mundell-Fleming — Modèle de Mundell Fleming En économie, le modèle de Mundell Fleming est une extension du modèle IS/LM aux économies ouvertes. Sommaire 1 Présentation synthétique 1.1 Origine du modèle 1.2 Les hypothèses de départ …   Wikipédia en Français

  • Modèle De Mundell-Fleming — En économie, le modèle de Mundell Fleming est une extension du modèle IS/LM aux économies ouvertes. Sommaire 1 Présentation synthétique 1.1 Origine du modèle 1.2 Les hypothèses de départ …   Wikipédia en Français

  • Modèle de mundell-fleming — En économie, le modèle de Mundell Fleming est une extension du modèle IS/LM aux économies ouvertes. Sommaire 1 Présentation synthétique 1.1 Origine du modèle 1.2 Les hypothèses de départ …   Wikipédia en Français

  • Projet:Économie/Liste des articles — Le but de cette page est de lister les articles de Wikipédia relatifs à l économie. Ainsi, ceux et celles intéressés par le sujet peuvent suivre les changements en cliquant « Suivi des liens ». Sommaire 1 Articles 1.1 0 9 1.2 A 1.3 B …   Wikipédia en Français

  • Dictionnaire d'économie — Projet:Économie/Liste des articles Cet article est une liste référençant l économie. D autres articles peuvent être identifiés dans la catégorie correspondante Le but de cette page est de lister les articles de Wikipédia relatifs à l économie.… …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”