Collatz

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Lothar Collatz

Lothar Collatz (6 juillet 1910, Arnsberg, Westphalie — 26 septembre 1990, Varna, Bulgarie) était un mathématicien allemand. En 1937, il énonça la fameuse conjecture de Collatz connue également sous le nom de conjecture de Syracuse. Cette conjecture n'a, en 2009, toujours pas été démontrée.

Collatz étudia à l'Université de Berlin. Il obtint son doctorat en 1935 pour une thèse intitulée Das Differenzenverfahren mit höherer Approximation für lineare Differentialgleichungen.

Il est décédé alors qu'il participait à un congrès de mathématiques.

Suite de Collatz

Article détaillé : Conjecture de Syracuse.

La suite de Collatz est définie de la manière suivante :

 u_{n+1} =  \begin{cases}
   \frac{u_n}{2}& \mbox{si } u_n \mbox{ est pair}\\
    3u_n + 1 & \mbox{sinon}.
  \end{cases}

Référence

Lothar Collatz (July 6, 1910–September 26, 1990) Journal of Approximation Theory, Vol 65, Issue 1, April 1991, Page II by Günter Meinardus and Günther Nürnberger

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