Théorème du consensus
- Théorème du consensus
-
Variable d'entrée |
Valeur des fonctions |
X |
Y |
Z |
xy + x'z + yz |
xy + x'z |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
En algèbre de Boole, le théorème du consensus est une simplification des termes suivants :
- xy + x'z + yz = xy + x'z.
Démonstration
La table de vérité ci-contre est une démonstration. En voici une autre :
Références
- (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Consensus theorem » (voir la liste des auteurs)
- (en) Charles H. Roth Jr. et Larry L. Kinney, Fundamentals of Logic Design, 2010, 6e éd. (1re éd. 2004), p. 66 et suivantes .
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2010.
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