Mathématiques védiques
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Les mathématiques védiques sont les mathématiques indiennes de la période védique. Les applications dédiées à ces mathématiques étaient purement cosmologiques. Elles sont exprimées par une série de sūtra issus des véda, les textes sacrés de l'Inde, et permettent de faire des calculs à partir d'algorithmes. Comme les indiens sont les inventeurs de la numération de position, leur possibilité de calculer s'est trouvée augmentée.
Un de ces sūtra sert à trouver le carré des nombres se terminant par le chiffre 5. Considérons un nombre de n chiffres: il contient une partie de gauche notée g et une partie de droite notée d. Le résultat de l'algorithme sera donné par une partie de gauche notée G et une partie de droite notée D.
d correspond toujours aux unités et g aux dizaines, ou centaines-dizaines, etc.
D sera toujours 52 = 25 et G sera égale à G = g(g + 1).
Calculons le nombre 352 :
g = 3 et d = 5, d'où G = 3(3 + 1) = 12 et D = 25.
Le résultat est bien 1225. Il est à présent aisé de calculer de tête 652 : 4225, décomposé en 42 = 6.7 et 25.
La démonstration algébrique pour une nombre à deux chiffres est évidente: un nombre quelconque se terminant par 5 peut s'écrire sous la forme 10a + 5.
Son carré sera donc 100a2 + 2.10a.5 + 25 c'est-à-dire en factorisant par 100a les deux premiers termes : 100a(a + 1) + 25.
On retrouve bien ici a(a + 1) centaines et 25 unités.
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2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Mathématiques védiques de Wikipédia en français (auteurs)
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